ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:

3 страница. (для классов с углублённым изучением)

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 Следующая ⇒

IV часть

(для классов с углублённым изучением)

Решение заданий 22-23 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого задания оценивается тремя баллами.

22. Решить систему уравнений

23. Из точки М, принадлежащей углу , величина которого 60°, на его стороны опустили перпендикуляры длиной см и см. Найдите отрезок .

ВАРИАНТ 9

I часть

При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.

1. Упростите выражение .

Ответ: ________________________________

2. Найдите нули функции .

Ответ: ________________________________

3. Решите систему уравнений

Ответ: ________________________________

4. Определите, какая из функций , , является квадратичной?

Ответ: ________________________________

5. Целое задуманное число больше . Если его удвоить, то оно будет меньше . Определите задуманное число.

Ответ: ________________________________

6. Сравните числа и , если .

Ответ: ________________________________

7. Решите систему неравенств .

Ответ: ________________________________

8. Сколько процентов составляет число от числа ?

Ответ: ________________________________

9. Найдите разность арифметической прогрессии , если , .

Ответ: ________________________________

10. В классе 30 учащихся. Наугад выбирают одного школьника. Какова вероятность того, что это будет девочка, если девочек в классе 14?

Ответ: ________________________________

11. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен см. Найдите радиус окружности описанной около треугольника.

Ответ: ________________________________

12. Найдите длину отрезка , если , .

Ответ: ________________________________

13. Параллельный перенос задается формулами , . В какую точку при таком переносе перейдет точка ?

Ответ: ________________________________

14. Дан вектор . Найдите .

Ответ: ________________________________

15. Средняя линия равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность, равна 12 см. Найти боковую сторону трапеции.

Ответ: ________________________________

II часть

(по алгебре можно решать одно задание по выбору)

Решение заданий 16-18 должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

16. Известно, что и – корни уравнения Найдите значение выражения

17. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии , если , а знаменатель .

18. Стороны треугольника равны см, см и см. Вычислите радиус окружности вписанной в треугольник.

III часть

(по алгебре можно решать одно задание по выбору)

Решение заданий 19-21 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого задания оценивается тремя б аллами.

19. Постройте график функции . Найдите:

а) при каких значениях аргумента значения функции положительные;

б) при каких значениях аргумента функция убывает.

20. Из двух сел, расстояние между которыми равно 50 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 часа. Найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них потратил на весь путь из одного села во второе на 1 ч 40 мин меньше, чем другой.

21. Векторы и взаимно перпендикулярны, их модули равны между собой. Известно, что , − начало координат. Найдите координаты точки .

IV часть

(для классов с углублённым изучением)

22. Докажите, что при всех целых значение выражения является квадратом целого числа.

23. На стороне треугольника отметили точку так, что . В каком отношении отрезок делит медиану треугольника ?

ВАРИАНТ 10

I часть

1. Сократите дробь .

Ответ: ________________________________

2. При каких значениях переменной дроби и равны?

Ответ: ________________________________

3. Решите систему уравнений

Ответ: ________________________________

4. Определите, какая из функций , , , является квадратичной.

Ответ: ________________________________

5. Целое задуманное число больше . Если его удвоить, то оно будет меньше . Определите задуманное число.

Ответ: ________________________________

6. Известно, что , . Оцените значение выражения .

Ответ: ________________________________

7. Решите систему неравенств

Ответ: ________________________________

8. некоторого числа равны . Найдите это число.

Ответ: ________________________________

9. Найдите одиннадцатый член арифметической прогрессии , если , .

Ответ: ________________________________

10. В классе ученика. Наугад выбирают одного школьника. Какова вероятность того, что это мальчик, если мальчиков в классе ?

Ответ: ________________________________

11. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

Ответ: ________________________________

12. Найдите длину отрезка , если , .

Ответ: ________________________________

13. Параллельный перенос задается формулами , . В какую точку при таком переносе перейдет точка ?

Ответ: ________________________________

14. Дан вектор . Найдите .

Ответ: ________________________________

15. Боковые стороны трапеции равны 3 см и 7 см. Найдите среднюю линию трапеции, если в нее можно вписать окружность.

Ответ: ________________________________

II часть

(по алгебре можно решать одно задание по выбору)

16. Известно, что и – корни уравнения Найдите значение выражения

17. Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии , если , а знаменатель .

18. Стороны треугольника равны см, см и см. Вычислите радиус окружности, описанной около треугольника.

III часть

(по алгебре можно решать одно задание по выбору)

19. Постройте график функции . Найдите:

а) при каких значениях аргумента значения функции отрицательные;

б) промежутки возрастания функции.

20. Два автомобиля выехали одновременно из городов и навстречу друг другу. Через час они встретились и, не останавливаясь, продолжили двигаться с теми же скоростями. Один из них прибыл в город на 50 мин позже, чем другой – в город . Найдите скорость каждого автомобиля, если расстояние между городами составляет 100 км.

21. Векторы и взаимно перпендикулярны и равны между собой по абсолютной величине. Известно, что , − начало координат. Найдите координаты точки .

IV часть

(для классов с углублённым изучением)

22. Докажите, что при всех целых значение выражения является квадратом целого числа.

23. На стороне треугольника отметили точку так, что . В каком отношении медиана ВК треугольника делит отрезок ?

ВАРИАНТ 11

I часть

1. Сократите дробь .

Ответ: ________________________________

2. Составьте квадратное уравнение, корни которого 1 и 3.

Ответ: ________________________________

3. Решите систему неравенств

Ответ: ________________________________

4. Функция задана формулой . Найдите .

Ответ: ________________________________

5. Отцу и сыну лет. Каков возраст сына и отца, если отец в раза старше сына?

Ответ: ________________________________

6. Известно, что и . Оцените значение выражения .

Ответ: ________________________________

7. Решите систему уравнений

Ответ: ________________________________

8. В школьном концерте принимают участие пятиклассников, шестиклассников, четвероклассников. Какова вероятность того, что с очередным номером будет выступать четвероклассник?

Ответ: ________________________________

9. Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии , если , а .

Ответ: ________________________________

10. Каково процентное содержание воды в мёде, если г мёда содержит г воды?

Ответ: ________________________________

11. Найдите радиус окружности, если длина дуги см, а соответствующий центральный угол равен .

Ответ: ________________________________

12. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке , а радиус равен 5.

Ответ: ________________________________

13. По рисунку найдите точку, в которую переходит точка при гомотетии с центром и коэффициентом .

Ответ: ________________________________

14. Даны векторы и . Найдите .

Ответ: ________________________________

15. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 3 см и 2 см, а угол между ними равен .

Ответ: ________________________________

II часть

(по алгебре можно решать одно задание по выбору)

16. Графику функции принадлежит точка . Найдите значение .

17. Решите систему уравнений

18. Стороны параллелограмма см и см, а диагонали относятся как . Найдите длины диагоналей параллелограмма.

III часть

(по алгебре можно решать одно задание по выбору)

19. Постройте график функции .

20. Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за часов. Если бы сначала первый рабочий выполнил половину этой работы, а затем второй – остальную часть, то вся работа была бы выполнена за часов. За какое время мог бы выполнить эту работу каждый рабочий в отдельности?

21. Продолжения боковых сторон и трапеции пересекаются в точке . Найдите площадь трапеции, если , а площадь треугольника равна см².