ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:

5 страница. При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 Следующая ⇒

ВАРИАНТ 16

I часть

При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.

1. Выполнить возведение в степень .

Ответ: ________________________________

2. Решите систему неравенств Найдите среднее арифметическое её целых решений.

Ответ: ________________________________

3. Какие координаты имеет точка пересечения графика функции с осью абсцисс?

Ответ: ________________________________

4. Выполните сложение .

Ответ: ________________________________

5. Сумма двух чисел равна , а их разность . Найдите эти числа.

Ответ: ________________________________

6. Решите двойное неравенство .

Ответ: ________________________________

7. Чему равна сумма корней уравнения ?

Ответ: ________________________________

8. некоторого числа равны . Найдите это число.

Ответ: ________________________________

9. Найдите среднее значение выборки .

Ответ: ________________________________

10. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, разность которой , а первый член прогрессии .

Ответ: ________________________________

11. Чему равен внутренний угол правильного тридцатиугольника?

Ответ: ________________________________

12. Найдите расстояние между точками и .

Ответ: ________________________________

13. Преобразование подобия с коэффициентом переводит отрезок длиной см в другой отрезок. Найдите длину полученного отрезка.

Ответ: ________________________________

14. Даны векторы и . Найдите .

Ответ: ________________________________

15. Концы хорды окружности делят ее на две дуги, градусные меры которых относятся как . Найдите градусные меры этих дуг.

Ответ: ________________________________

II часть

(по алгебре можно решать одно задание по выбору)

Решение заданий 16-18 должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

16. Упростите выражение: .

17. Найдите область определения функции .

18. В треугольнике даны стороны , . Угол , лежащий против стороны , равен . Найдите третью сторону.

III часть

(по алгебре можно решать одно задание по выбору)

Решение заданий 19-21 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого задания оценивается тремя б аллами.

19. Постройте график функции и найдите:

а) при каких значениях аргумента значения функции отрицательны;

б) промежутки возрастания функции.

20. Два велосипедиста выехали одновременно из пункта в пункт , расстояние между которыми км. Через часа один велосипедист обогнал второго на км. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый прибыл в на минут раньше, чем второй?

21. Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 17 см, а диагональ является биссектрисой ее тупого угла. Вычислите площадь трапеции.

IV часть

(для классов с углублённым изучением)

Решение заданий 22-23 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого задания оценивается тремя баллами.

22. Найдите множество решений неравенства

23. Отрезок –медиана треугольника . Известно, что . Докажите, что .

ВАРИАНТ 17

I часть

1. Разложите на множители .

Ответ: ________________________________

2. Найдите произведение корней уравнения и .

Ответ: ________________________________

3. Решите систему неравенств Найдите среднее арифметическое её целых решений.

Ответ: ________________________________

4. Первый член арифметической прогрессии равен , а разность равна . Найдите пятнадцатый член данной прогрессии.

Ответ: ________________________________

5. Найдите дробь с числителем 42, равную дроби .

Ответ: ________________________________

6. Решите неравенство .

Ответ: ________________________________

7. Найдите абсциссы точек пересечения параболы с осью .

Ответ: ________________________________

8. Сколько процентов составляет число от числа ?

Ответ: ________________________________

9. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби .

Ответ: ________________________________

10. Найдите наименьшее значение выражения .

Ответ: ________________________________

11. В треугольнике одна сторона равна см, а противоположный угол равен . Найдите радиус окружности, описанной около данного треугольника.

Ответ: ________________________________

12. Одно из оснований трапеции равно 5 см, а ее средняя линия – 8 см. найдите второе основание трапеции.

Ответ: ________________________________

13. Преобразование подобия с коэффициентом переводит угол в другой угол. Найдите градусную меру полученного угла.

Ответ: ________________________________

14. Дан вектор . Известно, что . Найдите координаты точки , если .

Ответ: ________________________________

15. Чему равна площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 12 см?

Ответ: ________________________________

II часть

(по алгебре можно решать одно задание по выбору)

16. Найдите наименьшее целое решение неравенства

17. Найдите среднее значение, моду и медиану выборки .

18. Запишите уравнение окружности радиусом , которая проходит через точку , а её центр находится на биссектрисе первой координатной четверти.

III часть

(по алгебре можно решать одно задание по выбору)

19. Постройте график функции . Пользуясь графиком, найдите:

1) промежуток убывания функции;

2) при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

20. Катер проходит 4 км против течения реки и 15 км по течению за то же время, которое требуется плоту, чтобы проплыть 2 км по этой реке. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера равна 18 км/ч.

21. В равнобедренный треугольник с основанием 40 см вписана окружность. Высота, проведенная к основанию, равна 15 см. Найдите расстояние между точками касания окружности с боковыми сторонами треугольника.

IV часть

(для классов с углублённым изучением)

22. Определите количество корней уравнения в зависимости от значения параметра .

23. В выпуклом четырехугольнике известно, что Биссектриса угла АВС пересекает сторону АD в точке Р. На стороне ВС отметили точку М так, что
. Докажите, что .

ВАРИАНТ 18

I часть

1. Разложите на множители .

Ответ: ________________________________

2. Найдите произведение корней уравнений и .

Ответ: ________________________________

3. Решите систему неравенств Найдите среднее арифметическое её целых решений.

Ответ: ________________________________

4. Первый член арифметической прогрессии равен , а разность равна . Найдите двадцать девятый член данной прогрессии.

Ответ: ________________________________

5. Найдите дробь со знаменателем 48, равную дроби

Ответ: ________________________________

6. Решите неравенство .

Ответ: ________________________________

7. Найдите абсциссы точек пересечения параболы с осью .

Ответ: ________________________________

8. Сколько процентов составляет число от числа ?

Ответ: ________________________________

9. Решите систему уравнений

Ответ: ________________________________

10. При каких значениях не определена функция ?

Ответ: ________________________________

12. Одно из оснований трапеции равно 14 см, а ее средняя линия – 8 см. Найдите второе основание.

Ответ: ________________________________

14. Дан вектор . Известно, что . Найдите координаты точки , если .

Ответ: ________________________________

15. Чему равна площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 10 см?

Ответ: ________________________________

II часть

(по алгебре можно решать одно задание по выбору)

16. Найдите наибольшее целое решение неравенства

17. Найдите среднее значение, моду и медиану выборки .

III часть

(по алгебре можно решать одно задание по выбору)

19. Постройте график функции . Пользуясь графиком, найдите:

a) промежуток возрастания функции;

б) при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

20. Теплоход прошел 17 км по течению реки на 2 ч быстрее, чем 75 км против течения. Найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода равна 32 км/ч.

21. Боковая сторона равнобедренного треугольника, в который вписана окружность, равна см. Высота этого же треугольника, проведенная к основанию, равна см. Найдите расстояние между точками касания окружности с боковыми сторонами треугольника.

IV часть

(для классов с углублённым изучением)

22. Определите количество корней уравнения в зависимости от значения параметра .

23. Биссектрисы углов А и С треугольника АВС пересекаются в точке О. На сторонах АВ и ВС отметили соответственно точки М и N такие, что и . Докажите, что точки М, О и N лежат на одной прямой.

ВАРИАНТ 19

I часть

1. Сократите дробь .

Ответ: ________________________________

2. Какое наименьшее количество трехлитровых банок потребуется, чтобы разлить в них 32 л молока?

Ответ: ________________________________

3. При каких значениях переменной выражение имеет смысл?

Ответ: ________________________________

4. Найдите область значений функции .

Ответ: ________________________________

5. Найдите число, которое нужно прибавить к числителю дроби , чтобы дробь увеличилась в раза.

Ответ: ________________________________

6. Сколько процентов часа составляет мин?

Ответ: ________________________________

7. Какому многочлену равно выражение ?

Ответ: ________________________________

8. Решите систему уравнений

Ответ: ________________________________

9. Найдите третий член геометрической прогрессии , если , а .

Ответ: ________________________________

10. Найдите вероятность того, что при одном подбрасывании игрального кубика выпадет число не больше 4 очков.

Ответ: ________________________________

11. Диагонали квадрата пересекаются в точке , см. Найдите отрезок .

Ответ: ________________________________

12. Внешний угол правильного многоугольника при одной из его вершин равен . Сколько сторон имеет этот многоугольник?

Ответ: ________________________________

13. Соответствующие стороны подобных треугольников равны см и см. Найдите площадь меньшего треугольника, если площадь большего треугольника равна см².

Ответ: ________________________________

14. Найдите абсолютную величину вектора .

Ответ: ________________________________

15. Чему равен радиус вписанной окружности треугольника, площадь которого составляет 48 см², а периметр равен 12 см?

Ответ: ________________________________

II часть

(по алгебре можно решать одно задание по выбору)

16. Сколько целых чисел содержит множество решений неравенства ?

17. Решите уравнение .

18. Найдите периметр прямоугольного треугольника, один из катетов которого 12 см, а другой меньше гипотенузы на 8 см.

III часть

(по алгебре можно решать одно задание по выбору)

19. Постройте в одной системе координат графики функций и . Укажите промежуток, на котором выполняется неравенство .

20. Два маляра, работая вместе, могут покрасить фасад дома за 16 ч. За сколько часов может выполнить эту работу каждый из них, работая самостоятельно, если одному для этого надо на 24 ч меньше, чем другому?

21. Треугольник задан координатами вершин , , . Докажите, что . Найдите длину высоты треугольника .