ТОР 5 статей:
Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия
Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века
Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка
Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы
КАТЕГОРИИ:
- Археология
- Архитектура
- Астрономия
- Аудит
- Биология
- Ботаника
- Бухгалтерский учёт
- Войное дело
- Генетика
- География
- Геология
- Дизайн
- Искусство
- История
- Кино
- Кулинария
- Культура
- Литература
- Математика
- Медицина
- Металлургия
- Мифология
- Музыка
- Психология
- Религия
- Спорт
- Строительство
- Техника
- Транспорт
- Туризм
- Усадьба
- Физика
- Фотография
- Химия
- Экология
- Электричество
- Электроника
- Энергетика
Зертханалық жұмыс. Тақырыбы: Дихотом және қарапайым итерация әдістерімен теңдеуді шешу программасын құру.
Тақырыбы: Дихотом және қарапайым итерация әдістерімен теңдеуді шешу программасын құру.
Жұмыстың мақсаты: Трансценденттік және алгебралық жуықтап шешудің әдістерімен танысу. Заңды әдіс бойынша есептеу процестерін программалау және алгоритм схемасын құрудағы тәсілдерді қолдану.
1-тапсырма: ε дәлдігі бойынша f(х)=0 теңдеуінің түбірін табу программасын жазу: а) 1-кестедегі нұсқа бойынша тапсырманы бисекция әдісімен орындау.
Әдістемелік ұсыныстар:
1) f(t)=0 теңдеуінің түбірін графикалық немесе аналитикалық түрде бөлу (Больцан-Коши теоремасының шарттарын қанағаттандыратын f(х) функциясындағы [а,b] кесіндісін табу).
2) f(х) есептеу функциясын – бағыныңқы программасын қою.
3) BISECT бағыныңқы программасына хабарласуынан тұратын және нәтижелерді теруден тұратын программаны құру.
4) Әдіс бойынша есептеу процесінің итерациялық сәйкестендірілуіне бастапқы жуықтауды таңдаудың әсерін зерттеу.
Кіріс параметрлер: А - [a,b] кесіндісінің сол жақ ұшы, В- [a,b] кесіндісінің оң жақ ұшы; EPS – түбірді табу қателігі; F – f(х) мәнін табатын (FUNCTION F(X)) функциясы-бағыныңқы программасының ішкі аты.
Шығыс параметрлер: Х0 – түбірдің жуықтау мәні; К – итерация саны.
Кесте. Тапсырма варианттары
| № | Тапсырма | a | b | c | A | B |
| f(x)=tg(ax)–bx кезінде f(x)=0 теңдеуінің аз оң түбірін табу | 0.6319 9.4637 0.9464 8.5174 1.8927 4.4161 0.3049 9.1464 | 0.9217 13.8249 1.3825 12.4424 2.7650 6.4516 0.3436 10.3081 | - - - - - - 0.5 1.0 | - - - - - - - - | - - - - - - - - | |
| f(x)=ln(ax)-bx+c кезінде f(x)=0 теңдеуінің үлкен түбірін табу f(x)=asin(bx)-cx кезінде f(x)=0 теңдеуінің аз оң түбірін табу f(x)=ae- bx-x кезінде f(x)=0 теңдеуін шешу f(x)=ax3+bx2+cx+d кезінде [A,B] кесіндісінде f(x)=0 теңдеуінің түбірін табу | 0.6098 8.5366 0.9146 7.9268 0.33 6.3 1.67 0.312 0.893 0.0385 0.944 0.25 0.67 0.5 0.6857 0.982 0.8896 0.107 1.2755 | 0.6872 9.6209 1.0308 8.9337 2.3 7.375 2.2 5.189 2.5 6.18 0.7586 0.52 0.963 0.51 0.8 0.6 0.667 0.56 0.503 -2.813 -0.4613 -3.601 | 1.5 2.0 2.5 3.0 0.5 7.75 1.5 6.25 - - - - - - - - - 3.6929 2.3738 1.37 | - - - - - - - - - - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 11.2 5.44 6.76 |
2-тапсырма: ITER процедурасын қолдана отырып итерация әдісі бойынша ε дәлдігімен f(х)=0 теңдеуінің түбірін табу программасын жазу. 1- кестедегі варианттар бойынша тапсырманы орындау.
Әдістемелік ұсыныстар:
1) f(х)=0 теңдеуінің түбірін графикалық немесе аналитикалық түрде анықтау.
2) ξ түбірінің [a,b] кесіндісінде φ´(х) туындысы |φ´(х)|≤q≤1 қанағаттандыру үшін f(х)=0 теңдеуін х=φ(х) түрге келтіру. Ескерту, q аз болған сайын түбірге тізбектік жуықтаудың сәйкестенуі аз болады.
3) [a,b] кесіндісінде жататын бастапқы жуықтауды таңдау.
4) φ(х) мәнін есептеу үшін функция-бағыныңқы программасын құру.
5) ITER бағыныңқы программасына хабарласуынан тұратын және нәтижелерді теруден тұратын программаны құру.
6) Программа бойынша есептеу жүргізу.
2-кесте. Тапсырма варианттары. Берілген коэффициенттер мәні бойынша f(х)=0 теңдеуінің түбірін табу
| № | f(x) | a | b | c | D |
| f(x)=tgax-bx f(x)=ln(ax)-bx+c f(x)=asinbx-cx f(x)=ae- bx-x | 1.5773 2.2082 3.7855 9.1483 5.9937 7.8864 7.622 6.0976 4.5732 3.9634 3.0488 1.5244 9.33 7.667 6.67 5.67 4.33 2.67 0.9737 0.9286 0.5458 | 2.3041 3.2258 5.5300 13.3641 8.7558 11.5207 8.59 6.872 5.154 4.4868 3.436 1.718 6.977 5.983 5.387 4.794 4.008 3.044 0.5067 0.5185 0.5391 | - - - - - - 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 7.25 5.25 4.5 3.5 2.25 - - - | - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - | |
| f(x)=ae- bx-x f(x)=ax3+bx2+cx+d | 0.7593 0.5909 0.4474 0.1667 0.7308 0.833 0.1697 1.039 4.6839 | 0.5683 0.6286 0.6909 0.8571 0.5778 0.5455 -0.5693 -3.145t -14.04 | - - - - - - -1.6 -1.94 -2.448 | - - - - - - 3.73 23.5 |
Негізгі әдебиет 7[7-40]
Қосымша әдебиет 13[4-10]
Бақылау сұрақтары:
1. Графикалық түрде түбірді бөлу дегеніміз не?
2. Дихотом әдісі бойынша теңдеудің түбірін табу әдісін сипаттаңыз.
3. Итерация әдісі мен дихотом әдісінің айырмашылығы неде?
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: