Зертханалық жұмыс. Тақырып: Зейдель әдісі және қарапайым итерация әдісі бойынша сызықты теңдеу жүйелерін шешу.

⇐ Предыдущая 19 20 21 22 232425 26 27 28 Следующая ⇒

Тақырып: Зейдель әдісі және қарапайым итерация әдісі бойынша сызықты теңдеу жүйелерін шешу.

Жұмыстың мақсаты: Сызықты теңдеу жүйелерін шешу әдістерімен танысу. Берілген әдіс бойынша есептеу процестерін программалауға және алгоритм схемасын құруға тәсілдер қолдану.

1-тапсырма. SEID процедурасына және қарапайым итерация әдісіне хабарлауы бар және нәтижені теру программаларын құру. Нұсқалар 5-кесте бойынша таңдалады.

Әдістемелік ұсыныстар:

Зейдель әдісі SEID бағыныңқы программасы түрінде құрылған.

Кіріс параметрлері: N – (1) жүйенің n ретіне тең бүтін оң сан; А – жүйенің (А(1)=a₁₁, А(2)=a₂₁,..., А(N)=а_n1, А(N+1)=а₁₂,...,А(N N)=а_nn) коэффициенттерден тұратын кеңейтілген матрицасы бар нақты N N санындағы массив; В – (1) жүйедегі (В(1)=b₁, В(2)=b₂,..., В(N)=b_n) мүше бағаналарынан тұратын нақты N санды массив. Х – бастапқы мән, E – қателік.

Шығыс параметрлері: Х – (1) жүйенің шешімінен тұратын программаның шығысындағы N нақты санындағы массив, L – фактілі итерация саны.

SEID бағыныңқы программасын қолдану алдында:

1) А массивін және Х векторын сипаттау. Егер жүйе n теңдеуден тұрса, онда А массиві n*n+1 элементтен тұруы керек, ал X массиві n элементтен;

2) Жүйенің теңдеу санына тең N параметрлерінің мәнін бекіту;

3) В векторы және А матрицасы коэффициенттерінің мәндерін А кеңейтілген массив элементтерін бекіту.

4) SEID процедурасының формальды параметрлерінің реттік тәртібі және тип бойын бойынша фактілі параметрлері сәйкес келуін тексеру. А және В параметрлері заттық типтің мәні, N- толық типтің.

Қарапайым итерация әдісі. Зейдель әдісі программасынан қарапайым итерация әдіс программасына көшу қиын емес. Ол үшін өлшемі бойынша Х векторына сәйкес келетін және шешімнің жуықтылығын сақтау үшін У қосымша локальды вектор енгізу керек. Сол кезде Х(i):=X(i)+S –ді Y(i):=Y(i)+S операторына ауыстырамыз, ал итерация циклын аяқтамастан алдын Х векторының өзгеру блогын қосамыз.

4-кесте. Тапсырма варианттары. Ах = b түріндегі сызықты теңдеу жүйесін шешу.

№	A жүйесінің коэффициенттерінің матрицасы	B вектор
	1.84 2.32 1.83 2.58 1.32 2.09 2.18 2.17 3.15 1.54 3.69 2.45 1.53 2.35 3.83 2.36 2.51 2.59	2.25 2.60 2.06 2.93 1.55 2.25 2.44 2.31 3.22 1.70 3.73 2.43 1.61 2.31 3.73 2.37 2.40 2.41	2.53 2.82 2.24 3.13 1.58 2.34 2.49 2.49 3.17 1.62 3.59 2.25 1.43 2.07 3.45 2.13 2.10 2.06	-6.09 -6.98 -5.52 -6.66 -3.58 -5.01 -4.34 -3.91 -5.27 -1.97 -3.74 -2.26 -5.13 -3.69 -5.98 1.48 1.92 2.16
	3.43 4.17 4.30 3.88 3.00 2.67 3.40 2.64 4.64 2.53 3.95 2.78 2.16 3.55 4.85 2.69 2.73 2.93	3.38 4.00 4.10 3.78 2.79 2.37 3.26 2.39 4.32 2.36 4.11 2.43 1.96 3.23 4.47 2.47 2.39 2.52	3.09 3.65 3.67 3.45 2.39 1.96 2.90 1.96 3.85 1.93 3.66 1.94 1.56 2.78 3.97 2.07 1.92 2.02	5.52 6.93 7.29 10.41 8.36 7.62 13.05 10.30 17.89 12.66 21.97 13.93 13.16 21.73 29.75 19.37 19.43 20.80
	3.19 4.43 3.40	2.89 4.02 2.92	2.47 3.53 2.10	33.91 47.21 32.92
	2.57 4.47 4.89	2.26 4.03 4.40	1.84 3.57 3.87	28.66 50.27 55.03
	2.83 3.00 3.72	2.50 2.55 3.21	2.08 2.07 2.68	33.28 33.59 43.43
	3.78 4.33 4.76	3.44 3.88 4.24	3.02 3.39 3.71	46.81 53.43 58.7
	4.59 4.83 4.06	4.24 4.36 3.53	3.82 3.88 3.01	59.54 62.33 52.11
	4.56 3.21 4.58	4.20 2.73 4.04	3.78 2.25 3.52	61.86 42.98 61.67
	3.75 4.18 4.43	3.39 3.70 3.88	2.27 3.22 3.36	53.38 59.28 62.62
	2.95 5.11 4.38	2.58 4.62 3.82	2.16 4.14 3.30	44.16 46.68 65.34
	2.93 3.47 4.78	2.55 2.98 4.22	2.14 2.50 3.70	46.41 54.78 75.81
	3.74 4.02 4.18	3.36 3.51 3.61	2.94 3.04 3.09	63.26 67.51 70.03
	4.07 5.30 5.11	4.28 4.79 7.54	3.87 4.32 4.03	84.43 95.45 91.69
	4.90 3.79 4.01	4.50 3.27 3.43	4.09 2.81 2.91	94.18 71.57 75.45
	4.25 3.86 5.40 3.35 5.41 3.88 3.05 4.14 5.63	3.84 3.34 4.82 2.94 4.88 3.30 2.64 3.61 5.03	3.43 2.87 4.30 2.53 4.41 2.78 2.23 3.14 4.52	86.07 77.12 108.97 70.69 115.38 81.07 67.17 91.43 125.40

Негізгі әдебиет 7[44-49]

Қосымша әдебиет 26[137-140]

Бақылау сұрақтары:

1. Зейдель әдісінің мәні неде?

2. Зейдель және трапеция әдістері бойынша итерация санын теруге беріңіз, салыстырыңыз.

3. Қандай оқиғада процесс сәйкес келеді?

⇐ Предыдущая 19 20 21 22 232425 26 27 28 Следующая ⇒

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2025 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных