Тілген курс бойынша емтихан сұрақтарының тізімі.

1. «Математикалық статистика», «Ықтималдықтар теориясы» ғылымдарына анықтама беріңіздер.

2. Кездейсоқ оқиға.

3. Кездейсоқ өлшем.

4. Кездейсоқ функция.

5. Ықтималдықтарды анықтау әдістері және оның мәні.

6. Кездейсоқ оқиғалардың әр түрлі байланысы және олардың символикалық белгіленуі.

7. Күрделі оқиғалардың негізгі ықтималдықтары.

8. Өзара тәуелді кездейсоқ оқиғалардың негізгі заңдары.

9. Кездейсоқ шамалардың заңдылықтарын сипаттайтын әдістер (дискретті, үздіксіз) таралу функциясының түсінігі.

10. Таралу ықтималдығының тығыздық ұғымы.

11. Математикалық күтім жайлы ұғым және онымен байланысты теоремалар.

12. Дисперсия, орташа квадратты ауытқу және кездейсоқ ұғымдар жайлы ұғым.

13. Дисперсия жайлы негізгі теоремалар.

14. Үлкен заңдар заңы (Бернулли теоремасы).

15. Муавр–Лаплас теоремасы.

16. Корреляциялық тәуелділік, регрессия функциясы, корреляция коэффициенті.

17. Кіші квадраттар әдісі.

18. Кездейсоқ үрдістің корреляциялық функциясы.

19. Жалпы қызмет көрсету теориясының элементтері.

20. Монте–Карло әдісі. Кездейсоқ шаманы алу тәсілдері.

21. Винер–Хопф интегралдық теңдеуі және оның құраушылары.

22. Математикалық күтім, дисперсия және кездейсоқ сигнал моментін есептеу.

23. Кездейсоқ сигналдың спектралды тығыздығы.

24. Бірізді интервал әдісінің мәні неде?

25. Түзету мен болжамдары бар Эйлер формуласын жазыңыз.

26. Рунге–Кутт әдісімен бейсызықты дифференциалды теңдеуді шешу формуласын атаңыз.

27. Адамс әдісінің мәні неде?

28. Милен дифференциалды теңдеуін шешу формуласын жазыңыз.

29. Эйлер әдісімен Коши есебін есептеудің қателігі.

30. Беріліс функциясының анықтамасын беріңіз.

31. Тұйықталған және тұйықталмаған жүйелердің беріліс функциясының айырмашылығы неде?

32. Төртінші ретті Рунге–Кутт формуласы?

33. Эйлер әдісінің жуықтап есептеу формуласы.

34. Интегралды есептеу үшін трапеция формуласын жазыңыз.

35. Матрицаның өзіндік векторының анықтамасын беріңіз.

36. Матрицаның өзіндік шамасының анықтамасын беріңіз.

37. Сызықты жүйелерді шешу үшін қарапайым итерация әдісінің сәйкестік шартын жазыңыз.

38. Эйлер әдісіндегі қателік функциясын атаңыз.

39. «Оқиға ықтималдығы» деген не?

40. «Оқиға жиілігі» деген не?

41. Ықтималдықты қосу теориясының анықтамасын беру.

42. Ықтималдықты көбейту теориясының анықтамасын беру.

43. «Кездейсоқ шаманың таралу заңдылығы» түсінігін түсіндіру.

44. Кездейсоқ шамалардың заңдылықтарын сипаттау әдістері (дискретті, үзіліссіз).

45. Таралу функциясы түсінігі.

46. Ықтималдықтың таралу функциясы түсінігі.

47. Қандай матрица ерекшеленбеген матрица деп аталады?

48. Қандай матрица ерекшеленген деп аталады?

49. Алгебралық толықтауышты қолданып кері матрицасын құрыңыз?

50. Қарапайым итерация әдісі?

51. Зейдель әдісі.

52. Бас диогональ схемасы.

53. Итерациялық процестің аяқталу шарттары және сәйкестік критерийлері.

54. Алмастыру схемасының тал пен хордаға бөлінуіне сәйкес матрицалық блоктарға бөлінуі.

55. Графтың топологиялық қасиеті жалғану матрицасы бойынша контур матрицаларын алу

56. М М₁ және Н Н₁ матрица көбейтіндісінің қасиеттері.

57. Схема тармақтарындағы кернеудің түрі.

58. С_р тогының таралу матрицасын құралуы.

59. Симплекс әдісі – сызықты программалау әдісі.

60. Энергетикадағы оптималдандырудың берілулердің жалпы қойылымдары.

61. Транспортты берілудің математикалық моделін жазаңыз

62. Тірек жоспары – құру тәсілі

63. Транспортты берілудегі рұқсат етілген шешімді табу қағидасын тұжырымдаңыз.

64. Транспортты берілудің модификациясы сияқты потенциал әдісі.

65. Қуаттың тасымалдануы ескерілген транспорттық берілулер.

66. Электр беріліс желілеріндегі өткізушілік қабілеттілікті шектеу есептелінген транспорттық берілулер.

67. Транспорттық берілудегі транспорт құрылымының оптималдылық критерийі.

68. Транспортты берілудің оптималдандырылуы кезіндегі қайта есептеу циклі.

69. Математикалық модельдеуің негізгі түсініктерін анықтау: мақсаттылық функция, шектеу, шектік шарттар.

70. Сызықты оптималдандыруды берілуді шешудің негізгі әдістерін атаңыз және осы әдістердің негізгі этаптары.

71. Экспертті бағалау әдісінің мәнін анықтаңыз.

72. Көпкритерийлі есептің жалпыланған мақсаттық функцияны жаз.

73. «Мақсаттық функцияның қалыптанған мәні» түсінігін түсіндіру.

74. Жалпыланған мақсаттық функция бойынша оптималдандыру.

75. Математикалық қатынастың оның қасиеттерімен сипатталатын жиынтық қалай аталады.

76. Функцияның максимум және минимум табу есебі оның аргументтерін анықтаудың кейбір облыстарында қалай аталады?

77. Тасымалдау әдісін есептеу тәсілдері.

78. Жолы бойынша минималды құны әдісі.

79. Баған бойынша минималды құны әдісі.

80. Электр берілісі желілерінің өткізгіштік қабілеттілігін ескеру.

Глоссарий

Ықтималдық теориясы – кез-келген жағдайлардың кездейсоқ шаманың және кездейсоқ функцияның заңдылықтарын зерттейтін математикалық ғылым.

Кездейсоқ жағдай – берілген нақты шарттарда орындалатын және орындалмайтын жағдайлар.

Кездейсоқ шама – сынық нәтижесінде қабылданатын шама.

Дисперсия – кездейсоқ шаманың оның математикалық жүйелерінен ауытқу шамасы.

Кездейсоқ шаманың орташа квадраттық ауытқуы – дисперсия шамасының түбір астындағы квадраты.

Математикалық статистика – статистикалық материалдарды өңдеумен, тіркеумен және сараптаумен айналысатын ықтималдық теориясының бөлімі.

Муавр-Лапластың шекті интегралды теоремасы – сол немесе басқа ықтималдығы бар кездейсоқ өлшем болатын, қатысты жиілік оқиғасының ықтималдығын анықтауда сол немесе басқа қателіктің ықтималдығын анықтауға мүмкіндік береді.

Граф – желі кесінділеріндегі екі полюсты ауыстыру кезіндегі желі кесінділерінің жиынтығы.

Сигналды граф – тізбек сигналдарына сәйкес келетіне тармақтың графы.

Байланысқан графтың талы – тұйықталған контуры жоқ өзіне графтың барлық түйіндерін қосатын тұйықталған бағыныңқы граф.

Графтың негізгі қимасы – тізбекті екі жеке бөлікке бөлуге қажетті хордалар мен тек қана бір бүйір арқылы өтетін қима.

М матрицасын тұрғызу алгоритмі (МАТРИЦА М – контурлар және қималар матрицасы) – келесі этаптарды құратын, айнымалы жағдайлар әдісі бойынша макро деңгейдегі математикалық жүйе моделін алуға арналған алгоритмдердің бірі:

1. Эквивалентті схеманың графын тұрғызу.

2. Қалыпты граф талын таңдау.

3. Тал бұтағындағы әр хорданы кезектеп қосу.

4. Хорданың берілген бағытымен пайда болған контурды айналдыру.

Дифференциалды теңдеу – белгісіз функциялар олардың туындысы (немесе дифференциалы) және тәуелсіз айнымалыларда байланыстыратын теңдеу.

Динамикалық жүйе – еркін дәрежелі ақырғы мәнді жүйе. Бұл жүйенің қозғалыс заңы жай дифференциалды теңдеулермен сипатталады.

Лаплас операторы – сызықты дифференциалды оператор, , теңдеуі Лаплас теңдеуі деп аталады.

Математикалық модель – белгілі бір объектінің, процестің немесе құбылыстың маңызды қасиеттерін бейнелейтін, компоненттер мен функциялардың математикалық сипаттамасы.

Ақпанбетов Дархан Берікұлы

Лазат Абдисалиевна Байназарова

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: