Привести уравнение неразрывности потока жидкости и пояснить его применение на практическом примере.

Рассмотрим течение жидкости по трубке тока.

Выделим в стационарном потоке идеальной жидкости участок достаточно узкой трубки тока, ограниченной поперечными сечениями S₁ и S₂. Эти сечения должны быть настолько малыми, чтобы скорости частиц жидкости, проходящих через любую точку каждого сечения, можно было бы считать одинаковыми по величине и перпендикулярными к сечению. Найдем объем жидкости, протекающей за интервал времени ∆t через каждое из сечений S₁ и S₂. Через сечение S₁ пройдут все частицы жидкости, расстояние которых до этого сечения в начальный момент не превышало υ₁∆t. Откуда объем жидкости, которая протекает через сечение S1 за время ∆t, равен S₁υ₁∆t.

Аналогично за то же время через сечение S₂ протечет объем жидкости, равный S₂υ₂∆t. Учитывая, что жидкость несжимаемая и поток стационарный, приходим к выводу, что найденные объемы должны быть одинаковы, т. е. .

Полученное уравнение - уравнение неразрывности струи.

При стационарном течении скорости движения частиц жидкости обратно пропорциональны площадям поперечного сечения трубки.

Поскольку сечения и могут находиться в любом месте трубки тока, то уравнение неразрывности в общем виде можно записать: .

Эта особенность используется пожарными при тушении пожара для формирования сильной и дальнобойной струи.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: