Показать вкратце применение первого начала термодинамики при нахождении работы в изопроцессах и в адиабатическом процессе.

⇐ Предыдущая 12 13 14 15 161718 19 20 21 Следующая ⇒

Пусть некое газообразное тело из состояния U₁ переведено по траектории U₁bU₂ в состояние, характеризуемое внутренней энергией U₂, а затем по траектории U₂aU₁возвращено в исходное состояние.

Тело, таким образом, совершает круговой процесс или цикл. Естественно, что в конечном счёте в результате рассматриваемых превращений внутренняя энергия тела не изменится. Значит, , .

Применим далее первое начало термодинамики к процессу в течение которого остаётся постоянным объём, т.е к изохорному процессу, когда V=const, dV=0.

Значит, , .

Всё сообщаемое телу количество тепла расходуется на изменение его внутренней энергии.

Изобарный процесс предусматривает постоянство давления p=const.

Первое начало в этом случае запишется так

Изотермический процесс, как известно протекает при постоянстве температуры, т.е. при

Т=const.

Значит,

Интеграл содержит две переменные величины p и V, поэтому необходимо, воспользовавшись уравнением Клапейрона−Менделеева и выразить давление через объём .

В этом случае .

Уравнение первого начала, таким образом, перепишется следующим образом

Адиабатический процесс протекает в отсутствии теплового обмена с внешней средой, т.е. .

Значит, .

Тогда, .

При адиабатическом процессе работа совершается исключительно за счёт изменения внутренней энергии рабочего тела.

Задача 8

Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя 500 K, холодильника 300 K. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) количество теплоты отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику.

Дано: