Построение гистограммы относительных частот.

Гистограммой называется ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиной , а высоты равны .

Высоты прямоугольников записываем в 7 столбец таблицы 2. Диаграмма, построенная по данным таблицы 2, показана на рисунке.

Если теперь середины верхних сторон прямоугольников соединить плавной линией, то эта линия будет аналогом плотности распределения случайной величины – эмпирическим законом распределения.

4) Сравнение эмпирического и теоретического законов распределения случайной величины X.

Из вида кривой эмпирического распределения следует, что случайная величина должна иметь закон распределения, близкий к нормальному. Для сравнения в той же системе координат построим кривую нормального закона распределения

,

где , а величины и были получены в предыдущем пункте. Таким образом, .

Одним из критериев, позволяющих установить справедливость нормального закона распределения случайной величины X, является правило трех сигм. В случае нормально распределенной величины вероятность отклонений от больше, чем на величину , мала, следовательно, такие отклонения встречаются крайне редко. Для наших статистических данных . Из графика и таблицы можно сделать вывод, что величина X редко отклоняется от более, чем на , следовательно, ее закон распределения близок к нормальному.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: