Собственные значения и собственные векторы линейного преобразования (71-80)

Пусть

, .

Ненулевой вектор называется собственным вектором линейного преобразования, заданного матрицей А, если

,

где – собственное значение, находящееся из характеристического уравнения

,

или

.

Раскрываем определитель по элементам первой строки:

,

,

, т.к. ; .

Составим систему уравнений для координат собственного вектора . Коэффициентами при неизвестных будут элементы определителя при :

Полагаем , тогда , .

2 собственный вектор с собственным значением .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: