Вычисление предела функции (91-100)

Для решения предложенных задач необходимо ознакомиться с определениями и свойствами пределов, бесконечно малых и бесконечно больших величин. Условные выражения

, , , , ,

характеризуют типы неопределенностей и применяются для обозначения переменных величин, при вычислении предела которых нельзя сразу применять общие свойства пределов. Укажем некоторые примеры раскрытия неопределенностей.

При вычислении пределов используются следующие простейшие пределы, основанные на свойствах пределов:

1) . 2) .

3) . 4) .

В некоторых примерах для раскрытия неопределенности вида можно попытаться числитель и знаменатель разложить на множители и дробь сократить или применить первый замечательный предел

.

Для раскрытия неопределенности вида числитель и знаменатель (если они являются многочленами относительно независимой переменной ) делят на с наибольшим показателем.

В случае неопределенности вида используют второй замечательный предел

или получающуюся из него формулу

.

Примеры.

1) .

2) .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: