Тема 3. Элементы теории вероятностей. №8. На двух станках производится одинаковые детали

№8. На двух станках производится одинаковые детали. Вероятность того, что деталь стандартная, для первого станка равна 0,8, для второго 0,9. Производительность второго станка втрое больше, чем первого. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется стандартной.

№9. В ящике имеется по одинаковому числу деталей, изготовленных заводами №1 и №2. Найти вероятность того, что среди пяти на удачу отобранных деталей изготовлены заводом №1: 1) две детали; 2) менее двух деталей; 3) более двух деталей.

№10. Вероятность неточной сборки прибора равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 450 приборов окажется от 390 до 420 (включительно) годных.

№11. Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей F (x). Требуется: а) найти плотность распределения вероятностей f (x) ; б) найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение; в) вычислить вероятность попадания случайной величины в интервал (a; b); г) построить графики функции распределения F (x) и плотности распределения f (x).

8) a = -4, b = 3.

№12. Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина детали равна a мм, среднее квадратическое отклонение - s мм. Найти вероятность того, что: а) диаметр наудачу взятой детали больше a мм и меньше b мм; б) диаметр детали отклонится от стандартной длины не более, чем на d мм.

a =55, s =5, a =54, b =58, d =3.

Вариант9. (К.р. №2)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: