Неоклассические модели экономического роста. В отличие от неокейнсианских, неоклассические модели экономического роста исходят из принципа, что экономика самостоятельно движется к устойчивому развитию и

В отличие от неокейнсианских, неоклассические модели экономического роста исходят из принципа, что экономика самостоятельно движется к устойчивому развитию и что в течение достаточно длительного периода естественный темп роста совпадает с гарантированным. Для анализа тенденций экономического роста неоклассики используют аппарат производственных функций. Они учитывают не один, а несколько факторов, определяющих экономический рост, допускают их взаимозаменяемость, гибкость факториальных цен.

Первая многофакторная неоклассическая модель экономического роста была разработана в 1928 г. американскими исследователями, математиком Ч. Коббом и экономистом П. Дугласом, и по имени своих создателей названа производственной функцией Кобба - Дугласа.

Производственная функция Кобба – Дугласа получена в результате математического преобразования простейшей производственной функции Y=F (L, K) в модель, которая показывает, какой долей совокупного продукта вознаграждается участвующий в его создании фактор производства. Она имеет следующий вид:

Y = AK^a L^b, (2.9)

где a изменяется в пределах от 0 до 1, а b = 1 – a [1, с.192].

Функция Кобба-Дугласа содержит два переменных фактора производства – труд L и капитал K. Параметр A – коэффициент, отражающий уровень технологической производительности; в краткосрочном периоде он не изменяется. Показатели a и b – коэффициенты эластичности объема выпуска Y по фактору производства: a – по капиталу, b – по труду. Заметим, что если каждый из факторов оплачивается в соответствии со своим предельным продуктом, то a и b показывают доли капитала и труда в совокупном доходе. Доля капитала в доходе составит величину a Y, а доля труда в доходе – величину b Y. Так как b = 1 – a, то a + b = 1, из чего следует, что мы имеем дело с постоянной отдачей от масштаба. Кобб и Дуглас эмпирическим путем определили следующие параметры производственной функции: Y = 1,01K^0,25L^0,75.

Увеличение на 1% затрат капитала при неизменном L вызывает приращение объема выпуска на 0,25, а затрат труда – на 0,75%.

Рассмотрим три свойства производственной функции Кобба – Дугласа.

1) Постоянная отдача от масштаба, описываемая формулой F (n K, n L) = n AK^a L^b, означает, что при увеличении труда и капитала в n раз объем совокупного выпуска или объем дохода возрастает в такое же количество раз.

2) Изменение предельной производительности факторов – второе важное свойство функции. Например, если привлечь в производство дополнительное количество капитала K, а труд L использовать в прежнем объеме, то при прочих равных условиях предельная производительность труда увеличится, а предельная производительность снизится. Вывод: нарушение пропорции между трудом и капиталом при заданной технологии приводит к отклонению от оптимального объема совокупного выпуска, т.е. к неэффективности производства. Однако с внедрением более производительной технологии наблюдается одновременное повышение предельной производительности труда и предельной производительности возросшего объема капитала, что является условием интенсивного экономического роста.

3) Постоянство отношения дохода от труда к доходу от капитала означает постоянство соотношения долей капитала и труда в национальном продукте, хотя в абсолютном выражении затраты труда и капитала могут изменяться [3, с.254].

На основе производственной функции Кобба – Дугласа известный американский экономист Роберт Солоу создал модель экономического роста, объясняющую механизм роста экономики в устойчивом состоянии и в условиях технологического прогресса.

В 1956 г. Солоу разработал модель, базирующуюся на предпосылках неоклассической школы: совершенная конкуренция на рынке факторов производства; полная занятость; гибкость цен на рынках благ; постоянная отдача от масштаба производства; убывающая производительность капитала; постоянная норма выбфтия капитала; отсутствие инвестиционных лагов.

Модель Солоу показывает, как сбережения, рост населения и технологический прогресс воздействуют на экономический рост во времени, она помогает определить некоторые причины, по которым страны так сильно различаются по уровню жизни населения.

Солоу исходит из того, что необходимым условием макроэкономического равновесия экономической системы является равенство совокупного спроса и совокупного предложения. Совокупное предложение в его модели описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба

Y = F (K, L). (2.10)

Разделив обе части уравнения (2.10) на количество труда L, мы получим производственную функцию на одного работника

Y / L = F (K, L, 1) или y = f (k), (2.11)

где y = Y / L – выпуск продукции на одного работника (средняя производительность труда);

k = K / L – капиталовооруженность одного работника (фондовооруженность) [1, с.195].

График производственной функции y = f (k) показывает зависимость между капиталовооруженностью k и средней производительностью труда y (рисунок А.1).

Функция имеет такой вид, поскольку предполагается, что предельная производительность капитала убывает. По мере возрастания капиталовооруженности кривая производственной функции становится более пологой, что свидетельствует о снижении предельной производительности.

Солоу рассматривал закрытую экономику без участия государства, поэтому в его модели совокупный спрос равен сумме потребительского и инвестиционного спроса:

Y_D = C + I.

Пусть c = C / L – потребление на одного работника, i = I / L – инвестиции на одного работника. Тогда совокупный спрос на одного работника составит

y = c + i. (2.12)

Так как доход делится между потреблением и сбережениями в соответствии со сложившейся предельной склонностью к сбережению, то потребление будет равно: c=(1 – s)y (где s – норма сбережения (накопления), или предельная склонность к сбережению). Тогда уравнение (2.12) примет вид

y = c +I = (1 –s)y +i. (2.13)

После преобразования получим i = sy, т.е. в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу (см. рисунок А.1).

Из уравнения (2.11) известно, что y = f (k), тогда

i = sf(k). (2.14)

Из уравнения (2.14) следует, что инвестиции зависят от нормы накопления s и капиталовооруженности k. Чем выше уровень капиталовооруженности, тем больше объем выпуска f(k) и инвестиций, приходящихся на одного работника (см. рисунок А.1).

Для определения устойчивого состояния экономики в модели Солоу необходимо рассмотреть проблему накопления капитала. Динамика объема выпуска зависит от объема (запаса) капитала, который в свою очередь зависит от объема инвестиций i и нормы выбытия капитала: инвестиции увеличивают запас капитала, а выбытие – уменьшает.

Обозначим норму выбытия капитала символом . Так как по условию норма выбытия постоянна, то ежегодно вследствие выбытия капитала его запас должен уменьшаться на k и увеличиваться на i. Тогда условие накопления капитала можно записать в виде уравнения: Δk = i - k. Поскольку инвестиции равны сбережениям, то изменение запасов капитала можно выразить следующим образом:

Δk = sf (k) - k. (2.15)

Данное уравнение представляет собой условие накопления капитала. Если прирост инвестиций в текущем году равен выбытию в текущем году, то изменение запаса капитала (Δk) равно нулю. Производство, сбережения и требуемые инвестиции достигают определенного устойчивого уровня, т.е. в экономике устанавливается состояние равновесия. Уровень капиталовооруженности k^/, при котором Δk = 0, называется равновесным уровнем капиталовооруженности. Он характеризует состояние долгосрочного равновесия экономики. В равновесном состоянии объем выпуска не изменяется, а сбережения и требуемые инвестиции равны [1, с.197].

Итак, мы имеем все необходимые данные, позволяющие объяснить механизм установления устойчивого состояния в модели Солоу. Построим кривую sf (k) (см. рисунок А.2).

Как видно из рисунка, данная кривая находится ниже кривой y = f (k).

Прирост фактических инвестиций, отображаемый графиком sf(k), идет затухающими темпами. Это объясняется уже рассмотренным выше снижением предельной производительности капитала, происходящим по мере увеличения капиталовооруженности однаго работника. Так как норма выбытия капитала постоянна, то количество капитала ( k), которое выбывает каждый год, будет иметь вид прямого луча. В устойчивом состоянии кривые пересекаются.ю определяя равновесный уровень капиталовооруженности k^/.

Докажем, что состояние экономики устойчиво. Допустим, что k₁<k^/, тогда при данном уровне капиталовооруженности инвестиции превысят выбытие. Это значит, что запас капитала будет возрастать за счет чистых инвестиций. При прежнем числе работников L это приведет к росту капиталовооруженности k. Она будет расти до тех пор, пока не достигнет k^/.

Таким образом, когда k = k^/, экономика находится в состоянии устойчивого долгосрочного равновесия, при котором инвестиции равняются выбытию.

Модель Солоу показывает, что норма сбережения (накопления) – это основной фактор, определяющий уровень устойчивой капиталовооруженности. Более высокая норма сбережения обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень выпуска на душу населения. Увеличение нормы сбережения обеспечивает экономический рост до момента достижения нового устойчивого равновесия (с большей капиталовооруженностью и производительностью), при котором запасы капитала и объем выпуска постоянны. Если в экономике поддерживается высокая норма сбережений, то и капиталовооруженность, и производительность будут высоки. Вместе с тем очевидно, что увеличение нормы сбережения не может обьяснить механизм непрерывного экономического роста в долгосрочном периоде. Необходимо расширить модель Солоу, включив в нее два других источника экономического роста – рост населения и технологический прогресс [1, с.198-200].

Рост населения, а точнее – увеличение численности занятых (работников), является важным источником экономического роста. Предположим, что население растет с постоянным темпом n, а его численность равна числу занятых. Следовательно, количество работников также увеличивается темпами n. Линия инвестиций k, требуемых для замены изнашиваемого капитала и поддержания устойчивого равновесия, сместится влево в положение (n + )k (см. рисунок А.3).

Если n – темп роста занятых, а - норма выбытия капитала, то ((n + )k – объем инвестиций, необходимый для поддержания капиталовооруженности на постоянном уровне.

При постоянном запасе капитала и росте численности работников уровень устойчивой капиталовооруженности уменьшится до k^/_1. Одновременно уменьшится и выпуск на душу населения до y^/_1. Это позволяет объяснить низкий уровень дохода на душу населения во многих развивающихся странах.

Но чтобы капиталовооруженность оставалась k^/ и при росте населения, запас капитала должен увеличиваться одинаковыми с ним темпами. Это возможно, если такими же окажутся темпы роста инвестиций. Рост последних приведет к повышению уровня выпуска национального продукта гармонизированными темпами, т.е. можно записать: ΔL / L = ΔK / K = ΔI / I = ΔY / Y = n [1, с.202]. В этом случае при росте численности населения темпами n национальный продукт будет возрастать с тем же темпом, что и население, и достигнет, и дистигнет y^/_2. Таким образом, рост населения является одной из причин непрерывного экономического роста в условиях устойчивого состояния экономики, но он не объясняет повышение уровня жизни в долгосрочном периоде.

Третьим источником экономического роста после инвестиций и увеличения численности занятых является технологический прогресс. В модели Солоу предполагается трудосберегающий тип технологического прогресса, под влиянием которого повышается эффективность труда одного работника. Производственная функция представлена как Y = F (K, L^. E), где E – эффективность труда, а L^. E – число занятых с постоянной эффективностью труда E. Чем выше E, тем больше продукции может быть произведено данным числом работников. Предполагается, что эффективность труда одного работника увеличивается с постоянным темпом g, т.е. ΔЕ / E = g [1, с.202].

Рост эффективности труда в данном случае аналогичен по результатам росту численности занятых. Если численность занятых L растет с темпом n, а эффективность труда E увеличивается в связи с технологическим прогрессом с темпом g, то L^. E будет увеличиваться с темпом n + g, или ΔL / L + Δ E / E = n + g. Но, в отличие от ситуации с ростом населения, с таким же темпом g станут расти капиталовооруженность (K / L), выпуск (Y / L). Последнее может служить основой повышения благосостояния населения [1, с.202].

Включение в модель Солоу фактора технологического прогресса позволяет понять механизм непрерывного роста уровня жизни. Когда экономика достигает устойчивого состояния, темп увеличения выпуска продукции на одного работника зависит только от скорости технологического прогресса. В модели Солоу найдено объяснение причин непрерывного экономического роста в режиме устойчивого сотояния экономики при полной занятости ресурсов в долгосрочном периоде.

Модель Солоу показывает, что устойчивый равновесный экономический рост совместим с различными нормами сбережения. Поэтому возникает проблема выбора оптимальной нормы сбережения, обеспечивающей экономический рост с максимальным уровнем потребления. Американский экономист Э. Фелпс в 1961г. Сформулировал условие, при котором достигается этот уровень, и назвал его золотым правилом накопления: потребление в растущей экономике достигает максимума при равенстве предельной производительности капитала и нормы выбытия (MP_K = ), а с учетом роста населения и технологического прогресса предельная производительность капитала должна быть равна темпу экономического роста: MP_K = + n +g. Это и есть само правило накопления капитала [1, с.203].

Графическое изображение золотого правила накопления представлено на рисунке А.4.

Самый высокий уровень потребления достигается при таком устойчивом уровне капиталовооруженности k^//, при котором наблюдается наибольшая разница между объемом выпуска f(k^/) и объемом требуемых инвестиций ( + n +g) k^/.

Расстояние АЕ и показывает наибольший объем потребления. Поэтому уровень потребления c ^// в соответствии с золотым правилом называется устойчивым уровнем потребления:

c ^//= f(k^/) - ( + n +g)k^/. (2.16)

Запас капитала, обеспечивающий устойчивое состояние при максимальном потреблении, называется золотым уровнем накопления капитала (k^//). При уровне k^// наклон графика производственной функции y = f(k^/), измеряемый наклоном касательной к точке A, равен наклону графика требуемых инвестиций ( + n +g)k^/ [1, 203].

Выполнение условий достижения максимального потребления на душу населения возможно при определенном запасе капитала. Найти величину запаса капитала согласно золотому правилу – значит выбрать оптимальную норму сбережения.

Если экономика находится в состоянии устойчивого равновесия, однако запас капитала не соответствует золотому правилу, правительство должно принимать регулирующие меры – осуществлять программы:

а) по снижению нормы сбережений, если экономика в исходном состоянии имеет запас капитала больший, чем необходимо по золотому правилу. Это отразится увеличением потребления, снижением инвестиций и запаса капитала, и новое равновесие экономики будет отвечать правилу, обеспечивая максимум потребления на душу населения;

б) по повышению нормы сбережения, если экономика в исходном состоянии имеет запас капитала меньший, чем предусмотрено золотым правилом. Это приведет первоначально к падению потребления и росту инвестиций, а значит – запаса капитала. Но по мере накопления капитала потребление вновь начнет расти, оправдывая правило, т.е. будет достигнут максимум потребления на душу населения. Данная программа считается непопулярной из-за переходного периода, в течение которого потребление сокращается.

Рассмотренная модель Солоу позволяет описать механизм долгосрочного экономического роста, сохраняющий равновесие в экономике и полную занятость факторов производства. Она выделяет технологический прогресс как единственную основу устойчивого роста благосостояния и уровня жизни населения и позволяет найти оптимальный вариант роста, обеспечивающий максимум потребления.

3 Особенности экономического развития Республики Беларусь: проблемы и перспективы

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: