Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Производная скалярного поля по направлению. Градиент скалярного поля и его свойства.




 

Если для поля φ(r) существует предел при стягивании поверхности к точке М, то он называется градиентом поля φ(r) в этой точке:

Свойства градиента:

1. Направлен перпендикулярно к линии уровня φ = С

2. Направлен в сторону наискорейшего возрастания функции

3.

4.

5.

 

Выберем в пространстве, где задано скалярное поле φ(r) некоторое направление с помощью единичного вектора l. Считая, что этот вектор определяет координатную ось l и пользуясь правилом дифференцирования сложной функции, вычислим производную

Полученное выражение, учитывая, что - координаты вектора l,можно переписать как скалярное произведение

Это выражение называется производной по направлению l поля φ.

 







Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных