ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Производная скалярного поля по направлению. Градиент скалярного поля и его свойства.
Если для поля φ(r) существует предел при стягивании поверхности к точке М, то он называется градиентом поля φ(r) в этой точке: Свойства градиента: 1. Направлен перпендикулярно к линии уровня φ = С 2. Направлен в сторону наискорейшего возрастания функции 3. 4. 5.
Выберем в пространстве, где задано скалярное поле φ(r) некоторое направление с помощью единичного вектора l. Считая, что этот вектор определяет координатную ось l и пользуясь правилом дифференцирования сложной функции, вычислим производную Полученное выражение, учитывая, что - координаты вектора l,можно переписать как скалярное произведение Это выражение называется производной по направлению l поля φ.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|