Доказательство теоремы Пифагора

Пусть треугольник - прямоугольный треугольник с прямым углом (рис. 2).

Проведём высоту из вершины на гипотенузу , основание высоты обозначим как .

Прямоугольный треугольник подобен треугольнику по двум углам (, - общий). Аналогично, треугольник подобен .

Введя обозначения

из подобия треугольников получаем, что

Отсюда имеем, что

Сложив полученные равенства, получаем

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: