Расчет электрической цепи переменного тока.

При решении задач, связанных с расчетом электрических цепей

переменного тока, пользуются аналитическим символическим методом расчета цепей переменного тока [2,14]. Основой этого метода являются комплексные числа, использование которых позволяет изображения синусоидальных величины представить в виде векторов на комплексной плоскости. При этом дифференциальные уравнения, с помощью которых описывают процессы в электрических цепях переменного тока, приводят к алгебраическим уравнениям.

В качестве примера использования Excel при расчете электрических цепей переменного тока выберем один из наиболее сложных и практически значимых разделов электротехники – «Трехфазные цепи» и рассмотрим следующую типовую задачу.

В электрической цепи, схема которой приведена на рис. 4.12, по заданным значениям ЭДС трехфазного источника и сопротивлениям нагрузки, имеющим различный характер в каждой фазе, требуется определить фазные токи нагрузки и ток в нейтральном проводе. Действующее значение ЭДС каждой фазы трехфазного генератора равно 220 В. Комплексные значения ЭДС в фазах можно в этом случае записать в виде:

Сопротивления фаз нагрузки равны: Z _A = 100 Ом; Z _B = (86,6 + 50j) Ом; Z_C = (86,6 – 50j) Ом.

Расчет такой цепи можно произвести с помощью встроенных функций

программы Excel категории «Инженерные», таких как КОМПЛЕКСН,

МНИМ.ДЕЛ, МНИМ.СУММ, МНИМ.ABS, МНИМ.АРГУМЕНТ,

МНИМ.ПРОИЗВЕД.

Рис. 4.10. Рабочий лист Excel с решением системы уравнений

методом Крамера

Рис. 4.11.Рабочий лист Excel с решением системы уравнений в режиме показа формул

Рис. 4.12. Электрическая трехфазная цепь

Для расчета данной электрической трехфазной цепи нужно:

1. Создать новый лист;

2. В ячейке А1 ввести текст «Расчет электрической цепи комплексным

методом»;

3. В ячейке А3 ввести текст «Расчет источника», в ячейку D3 – «Расчет

нагрузки»;

4. В ячейках А5:А7 ввести обозначение ЭДС источника ЕА, Ев, Ес, в ячейках D5:D7 ввести обозначения полных сопротивлений фаз ZА, ZВ, ZС, в ячейках G5:G7 ввести обозначения токов фаз Ia, Ib, Ic;

5. Установить курсор в ячейку В5 и щелкнуть по пиктограмме Мастер

функций, f_x;

6. Выбрать категорию Инженерные, функцию КОМПЛЕКСН;

7) На втором шаге внести действительную и вещественную часть ЭДС, а

также указать символ мнимой единицы «j»;

8) Установить курсор в ячейку Е5 и щелкнуть по пиктограмме Мастер

функций, f_x;

9. Выбрать категорию Инженерные, функцию КОМПЛЕКСН;

10. На втором шаге внести в качестве действительной части значение

активного сопротивления фазы А, вещественной части — величину

реактивного сопротивления фазы А с учетом знака, а также указать символ

мнимой единицы «j»;

11. Повторить пункты 5 – 10 в ячейках В6, В7 (для ввода ЭДС фазы B и

фазы с генератора) и в ячейках Е6, Е7 (для ввода сопротивления фазы B и

фазы C);

12. Установить курсор в ячейку H5 и щелкнуть по пиктограмме Мастер

функций f_x;

13. Ввести формулу =МНИМ.ДЕЛ(В5; Е5) из категории Инженерные;

14. Затем нажать «Enter» для вставки формулы в ячейку;

15. Скопировать формулу из ячейки H5 в ячейки H6 и H7. Получили

значение фазных токов в виде комплексных чисел;

16. В ячейку M3 ввести «Ток в нейтральном проводе»;

17. Установить курсор в ячейку N5 и щелкнуть по пиктограмме Мастер

Функций;

13. Ввести формулу =МНИМ.СУММ(Н5;Н6;Н7) из категории

Инженерные;

14. Затем нажать «Enter» для вставки формулы в ячейку. Получили

значение тока в нейтральном проводе в виде комплексного числа;

15. Для определения значений ЭДС, полного сопротивления, фазных токов нагрузки и тока в нейтральном проводе необходимо воспользоваться функцией, МНИМ.ABS;

16. Для определения сдвигов фаз можно воспользоваться функцией

МНИМ.АРГУМЕНТ, которая возвращает значение угла в радианах;

17. Для перевода значения углов из радиан в градусы можно воспользоваться функцией ГРАДУСЫ.

Рабочий лист после выполнения всех операций должен выглядеть, как показано на рис. 4.13 (режим показа формул – рис. 4.14).

Изменение режима нагрузки позволяет автоматически пересчитать нужные параметры электрической цепи.

Рис. 4.13. Рабочий лист Excel с комплексным методом расчета электрических

цепей переменного тока

При обрыве нейтрального провода необходимо рассчитывать напряжение смещения нейтрали по формуле

(4.9)

Рис. 4.14. Рабочий лист Excel с комплексным методом расчета электрических

цепей переменного тока в режиме показа формул

Для вычисления комплексных проводимостей необходимо воспользуемся функцией МНИМ.ДЕЛ, а для вычисления произведения

– функцией МНИМ.ПРОИЗВЕД.

Часть рабочего листа с расчетом напряжения смещения нейтрали

выглядит так, как показано на рис. 4.15 (режим показа формул – рис. 4.16).

Рис. 4.15. Часть рабочего листа Excel с комплексным методом расчета

напряжения смещения нейтрали в трехпроводной трехфазной электрической цепи

Рис. 4.16. Часть рабочего листа Excel с комплексным методом расчета

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: