методом выделения полного квадрата.

При вычислении данных интегралов используем вторую таблицу интегралов.

Правило выделения полного квадрата в квадратном трёхчлене

(3.6)

Пример 6. Выделим полный квадрат у данных квадратных трёхчленов

Решение. 1) Имеем по формуле(4.2)

2)

Пример 7. Вычислить неопределённый интеграл

Решение. 1шаг. Выделим полный квадрат в квадратном трёхчлене

2шаг. Сделаем в интеграле замену переменной

;

3шаг. Выбираем втаблице (4.2) подходящую формулу (6). Полагая в формуле , получаем

4 шаг. Возвращаясь к переменной , записываем ответ

Пример 8. Вычислить неопределённый интеграл

1шаг. Выделим полный квадрат в квадратном трёхчлене

Следовательно

2шаг. Сделаем в интеграле замену переменной

3шаг. Выбираем втаблице (4.2) подходящую формулу (8). Полагая в формуле

, получаем

4 шаг. Возвращаясь к переменной , записываем ответ

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: