Оценивание ожидаемого уровня (прогнозирование) производительности труда

Поскольку эконометрические модели обычно используются для осуществления прогноза, то очень важно определить прогнозные качества модели. Для этого построим модель производительности труда, основываясь, например на 17 из имеющихся 20 наблюдениях (на основе так называемого ретроспективного прогноза). Последние три наблюдения будем рассматривать как реализации величины производительности труда и использовать их для оценивания качества прогноза, выполненного на основе модели.

Результат применения Мастера функций/ЛИНЕЙН – на рис. 6.5.

Рис. 6.5

В результате выполненных расчетов имеем линейную модель производительности труда (по 17 наблюдениям):

= 60,147 + 0,316Х₁ – 1,936Х₂ – 2,316Х₃ – 0,182Х₄;

Анализ этой модели (с помощью F-критерия, t-статистики) дает тот же результат, что и модели, построенной на всем множестве исходных данных.

Значения факторов в оставшихся неиспользованных трех наблюдениях подставим в полученную модель и найдем ожидаемую производительность труда:

, , .

Вычислим отклонения расчетных значений от фактических:

.

Найдем ошибки прогноза.

1. Средняя абсолютная ошибка: .

2. Среднеквадратическая ошибка: .

3. Относительная ошибка: .

4. Коэффициент несоответствия Тейла: .

Абсолютные и относительные ошибки незначительны, что свидетельствует о хорошей аппроксимации исходных данных моделью. Коэффициент несоответствия Тейла близок к нулю, что также свидетельствует о качественном прогнозе.

Выполним прогноз производительности труда по первоначальной модели (построенной на основе всех 20 наблюдений):

= 56,912 + 0,338Х₁ – 1,841Х₂ – 2,271Х₃ – 0,098Х₄

на будущие 4 месяца, задавшись ожидаемым значением факторов на этот период (табл.6.1). Расчет прогнозных значений можно выполнить в Excel с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ.

Для этого выполните следующее:

1) выделите область пустых ячеек, состоящую из одного столбца и 4 строк (по количеству прогнозных периодов) для вывода результатов;

2) активизируйте Мастер функций;

3) в раскрывшемся окне выберите Категорию Статистические, Функцию ТЕНДЕНЦИЯ. Щелкните по кнопке ОК;

4) заполните аргументы функции (рис. 6.6):

· Известные значения У – диапазон, содержащий данные, характеризующие результативный признак;

· Известные значения Х – диапазон, содержащий данные, описывающие все независимые переменные;

· Новые значения Х – диапазон ячеек, содержащий значения переменных, которые необходимо подставить в уравнение для определения ожидаемых значений Y.

· Константа – логическое значение, указывающее на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении; Константа = 1. Щелкните по кнопке ОК

Рис. 6.6

5) в левой верхней ячейке выделенной области появится первый элемент итоговой таблицы. Чтобы раскрыть всю таблицу, нажмите на клавишу <F2>, а затем – на комбинацию клавиш <Ctrl>+<Shift>+<Enter>.

Результат – на рис. 6.7

Итак, получен прогноз производительности труда на следующие 4 месяца:

, , , .

Это так называемый точечный прогноз.

Более реалистичным, как отмечалось ранее, является интервальный прогноз, когда указывается не одно значение, а диапазон значений, которому с заданной вероятностью должно принадлежать будущее, неизвестное в настоящее время, значение результативного признака (реализация).

Прогнозируемый уровень производительности труда может быть положен в основу принятия решения относительно изменения этого показателя на следующий квартал года.

Интервальный прогноз на следующий месяц:

1) средней производительности труда, т.е. M_x(Y):

=

,

.

Итак, с вероятностью 0,95 средняя производительность труда в следующем месяце должна находиться находится в пределах от 66,42 до 67,72 тыс.грн.

2) для индивидуального значения Y₀^* при .

(тыс.грн.)

.

Таким образом, с вероятностью 0,95 индивидуальное значение производительность труда в следующем месяце находится в пределах от 62,13 до 72,01 тыс.грн..

7. ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ – СИСТЕМА ОДНОВРЕМЕННЫХ

УРАВНЕНИЙ (СОУ)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: