Момент силы относительно точки

Моментом силы относительно некоторой точки О называют скалярную величину, равную взятому с соответствующим знаком произведению модуля силы на плечо h (рис. 23):

(2.1)

Момент имеет знак "+", если сила вращает тело относительно точки 0 против хода часовой стрелки, "-" – по ходу часовой стрелки.

Точка О, относительно которой находится момент, называется моментной точкой.

Плечом h силы относительно моментной точки О называется перпендикуляр, опущенный из точки О на линию действия силы .

Свойства момента силы относительно точки:

1) не меняется при переносе силы вдоль её линии действия;

2) , если h = 0, т.е. если моментная точка О находится на линии действия силы;

3) численно равен удвоенной площади треугольника ОАВ, основание которого – сила , а вершина – моментная точка О (заштрихован на рис. 25):

.

Момент силы измеряется в системе СИ в ньютон-метрах (Н·м). При определении момента силы относительно точки в задачах часто удобно силу разложить на её составляющие по осям Ox и Oy и отдельно найти момент каждой составляющей относительно той же моментной точки. Справедливость такого способа определения момента вытекает из теоремы Вариньона о моменте равнодействующей. При разложении силы на составляющие необходимо, чтобы каждая из них была приложена в той же точке, что и сила .

Найдём, например, момент силы относительно точки А (рис. 24), если АВ = 0,3 м, ВС = 0,5 и α = 60°, F = 10 Н. По определению момента силы относительно точки Поскольку плечо силы определять в данной задаче неудобно, представим силу в виде , где , – соответственно горизонтальная и вертикальная составляющие, приложенные в той же точке С, что и сила . Тогда плечо силы относительно точки А равно AB, силы – ВС.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: