Представим векторное равенство (2.3) в виде определителя

(2.4)

где – орты осей Ox, Oу, Оz.

Разложим определитель (2.4) по элементам верхней строки

(2.5)

Разложим вектор на составляющие по осям координат

. (2.6)

В равенствах (2.5) и (2.6) равны левые части, значит, равны и правые части. Следовательно, равны в этих равенствах сомножители перед ортами . Отсюда получаем аналитические выражения моментов силы относительно координатных осей:

. (2.7)

Пример

Используя выражения (2.7), найти моменты силы в примере, рассмотренном в параграфе 2.3. (см. рис. 27), относительно координатных осей.

Решение

Из условия задачи находим координаты точки K приложения силы и проекции силы на оси координат:

Используя выражения (2.7), определяем моменты силы относительно координатных осей:

(Н×м);

;

(Н×м).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: