Сложение пар в пространстве и на плоскости

Теорема. Действующую на абсолютно твёрдое тело пространственную систему пар можно заменить одной парой, момент которой равен геометрической сумме моментов действующих пар.

Пары и , лежащие в пересекающихся плоскостях I и II и имеющие моменты и (рис. 36), согласно этой теореме можно заменить одной парой , момент которой равен

. (2.8)

Момент определяется диагональю параллелограмма, построенного на векторах и .

Частный случай сложения пар на плоскости.

Если на тело действует плоская система пар , то их векторы , и параллельны (рис. 37). Модуль результирующего вектора системы параллельных векторов равен алгебраической сумме их модулей:

. (2.9)

Отсюда следует, что плоскую систему пар можно заменить одной парой, момент которой равен алгебраической сумме моментов пар системы.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: