ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Центр параллельных сил
На тело действует пространственная система параллельных сил (рис. 63). Силы приложены в точках . Найдём равнодействующую данной системы сил. Для этого сложим вначале силы и . Модуль равнодействующей системы параллельных сил равен их алгебраической сумме, значит . (4.1) Равнодействующая приложена в точке С 1, положение которой определим, воспользовавшись теоремой Вариньона о моменте равнодействующей относительно точки С 1: . Так как , то получим . (4.2) Затем найдём равнодействующую сил и . (4.3) Применив для сил и теорему Вариньона о моменте равнодействующей относительно точки С 2 , в которой приложена равнодействующая , получим: . (4.4) Продолжая дальше сложение сил, получим, что модуль равнодействующей R системы параллельных сил равен алгебраической сумме их модулей: . (4.5) Равнодействующая приложена в точке С, которая называется центром параллельных сил. Из выражений (4.1) – (4.5) следует, что при повороте в пространстве всех сил системы на один и тот же угол (например, на угол α) получим систему вертикальных сил , модуль равнодействующей и положение точки С, в которой она приложена, не меняются, так как остаются справедливыми все выражения (4.1) – (4.5). Отсюда вытекает основное свойство центра параллельных сил: его положение в пространстве не меняется при повороте всех сил системы на один и тот же угол. Центром параллельных сил называется точка С, в которой приложена равнодействующая системы параллельных сил и положение которой не меняется при повороте всех сил системы в пространстве на один и тот же угол. На рис. 63 показаны координаты центра параллельных сил С и координаты приложения силы . Для определения координат центра параллельных сил С воспользуемся теоремой Вариньона о моменте равнодействующей. Запишем эту теорему для вертикальных сил относительно оси Oy: или , откуда . Относительно оси Ох: или , откуда . Для определения координаты центра параллельных сил воспользуемся основным свойством параллельных сил: поворачиваем (рис. 63) все силы системы на угол до их горизонтального положения. Получим систему сил , параллельных оси Ox. Запишем для этой системы сил теорему Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси Оу: или , откуда . Таким образом, координаты центра параллельных сил равны , , . (4.6)
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|