Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество. Натуральные и десятичные логарифмы. Основные свойства логарифмов. Формула перехода от одного основания логарифма к другому.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Логарифмом числа b по основанию a определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b. =c; =b

Основное логарифмическое тождество: =b

Десятичные логарифмы (логарифмы по основанию 10) обычно обозначают lg a

Натуральные логарифмы (логарифмы по основанию e=2,718281828) обычно обозначают

Основные свойства логарифмов:

= k

= +

= -

Формулы перехода от одного основания к другому:

11.Логарифмическая функция. Свойства и график функции

Функция заданная формулой называют логарифмической функцией по основанию а. . Функция является строго возрастающей при a > 1 и строго убывающей при 0 < a < 1. График любой логарифмической функции проходит через точку (1;0).

Свойства функции у = log_aх, a > 1:

D(у) = (0; + );

не является ни четной, ни нечетной;

возрастает на (0; + );

не ограничена сверху, не ограничена снизу;

не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;

непрерывна;

E(у) = (- ;+ );

выпукла вверх;

дифференцируема.

Свойства функции у = log_aх, 0 < a < 1:

D(у) = (0;+ );

не является ни четной, ни нечетной;

убывает на (0; + );

не ограничена сверху, не ограничена снизу;

нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;

непрерывна;

E(у) = (-; + );

выпукла вниз;

дифференцируема.

12.Показательная функция. Свойства и график функции

Функция вида (где a>0, a 1) называется показательной функцией по основанию а.

Свойства функции , a > 1:

D(у) = R;

не является ни четной, ни нечетной;

возрастающая;

ограничена снизу 0;

экстремумов нет;

непрерывна;

E(у) = (0;+ );

не периодическая;

у=0 горизонтальная асимптота.

Свойства функции y = a ^x, 0< a < 1:

D(у) = R;

не является ни четной, ни нечетной;

убывающая;

ограничена снизу 0;

экстремумов нет;

непрерывна;

E(у) = (0;+ );

не периодическая;

у=0 горизонтальная асимптота.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2025 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных