ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Решение уравнений Теплопроводности.Рассмотрим наиболее часто встречающиеся задачи для уравнений теплопроводности и их решения.
1. Пусть имеется бесконечный стержень (- с нулевой температурой в момент времени t = t0. Если в точке x0 находится мгновенный источник тепла мощности Q, то в любой точке x в любой момент времени t t0 температура u(t,x) равна:
u (t,x) =
2. Для ограниченного стержня (0 решение методом Фурье уравнения с начальным u = и граничными условиями t = 0
u = u = 0, t имеет вид x=0 x=
u (x,t) sin
где
ЗАДАЧА 1. Найти решение уравнения теплопроводности при граничных условиях u(0,1) = u ( и начальном условии x, 0 u (x,0) =
ЗАДАЧА 2. Найти распределение температуры в стержне длины , если на левом конце температура равна А, а на правом равна В, то есть u (0,t) = A, а u ( (А,В постоянные), и если начальное распределение температуры в стержне равно f(x), то есть u (x,0) = f(x)/
ЗАДАЧА 3.Один конец стержня x = 0 теплоизолирован, а другой x = поддерживается при температуре u ( времени t = 0 температура всех точек стержня равна u0. Найти распределение температуры при t
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|