Векторное произведение векторов и его свойства.

Векторным произведением вектора на вектор в пространстве R ³ называется вектор , удовлетворяющий следующим требованиям:

· длина вектора равна произведению длин векторов и на синус угла j между ними: ;

· вектор ортогонален каждому из векторов и ;

· вектор направлен так, что тройка векторов abc является правой;

· в случае пространства R ⁷ требуется ассоциативность тройки векторов , , .

Основные свойства векторного произведения:

1) Векторное произведение равно нулю, если векторы и коллинеарны или какой-либо из перемножаемых векторов является нулевым.

2) При перестановке сомножителей векторное произведение меняет знак на противоположный: .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: