Разложение вектора по координатному базису.

Определение. Пусть – произвольный вектор, – произвольная система векторов. Если выполняется равенство

то говорят, что вектор представлен в виде линейной комбинации данной системы векторов. Если данная система векторов является базисом векторного пространства, то равенство (1) называется разложением вектора по базису . Коэффициенты линейной комбинации a ₁, a ₂, …, a_n Î R называются в этом случае координатами вектора относительно базиса .

Теорема. (О разложении вектора по базису). Любой вектор векторного пространства можно разложить по его базису и притом единственным способом.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: