Линейные операции над векторами.

Произведением вектора на число λ называется вектор , имеющий длину , направление которого совпадает с направлением вектора , если λ > 0, и противоположно ему, если λ < 0.

Противоположным вектором называется произведение вектора на число (–1), т.е. .

Суммой двух векторов и называется вектор , начало которого совпадает с началом вектора , а конец – с концом вектора при условии, что начало вектора совпадает с концом вектора (правило треугольников).

Очевидно, что вектор в этом случае представляет диагональ параллелограмма, построенного на векторах и (правило параллелограмма).

Аналогично определяется сумма нескольких векторов. Так, например, сумма четырех векторов , , , есть вектор , начало которого совпадает с началом вектора , а конец – с концом вектора (правило многоугольника).

Разностью двух векторов и называется сумма вектора и вектора , противоположного .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: