Метод вариации постоянных

Если общее решение y ₀ ассоциированного однородного уравнения известно, то общее решение неоднородного уравнения можно найти, используя метод вариации постоянных.
Пусть общее решение однородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид:

Вместо постоянных C ₁ и C ₂ будем рассматривать вспомогательные функции C ₁(x) и C ₂(x). Будем искать эти функции такими, чтобы решение

удовлетворяло неоднородному уравнению с правой частью f (x).
Неизвестные функции C ₁(x) и C ₂(x) определяются из системы двух уравнений:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: