Функции нескольких переменных(ФНП). Геометрический смысл. Скалярное поле. Линии и поверхности уровня.

Если каждой паре (x, y) значений двух независимых переменных из области D ставится определенное значение z, то говорят, что z есть функция двух переменных (x, y). z=f(x,y). Множество D всех пар значений аргументов данной функции двух переменных называется областью определения этой функции.

Графиком функции двух переменных в прямоугольной декартовой системе координат в пространстве является в общем случае поверхность.

Линией уровня функции называется линия на плоскости , в точках которой функция сохраняет постоянное значение .

Аналогично функция трех переменных.

Скалярное поле u=f(x,y,z), D

Если в каждой в некоторой области число, говорят, что задано скалярное поле.

f(x,y,z)=const. – поверхность уровня скалярного поля.

Через каждую точку проходит поверхность уровня и только одна!

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: