Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Установленное в первом параграфе приближенное равенство или

Установленное в первом параграфе приближенное равенство или

(14)

позволяет использовать дифференциал для приближенных вычислений значений функции.

Запишем приближенное равенство более подробно. Так как

а

то

или

(15)

Пример 3. Пользуясь понятием дифференциала, вычислить приближенно ln 1,01.

Решение. Число ln 1,01 является одним из значений функции y = ln x. Формула (15) в данном случае примет вид

Положим

тогда

Следовательно,

что является очень хорошим приближением: табличное значение ln 1,01 = 0,0100.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: