Покажем как скалярное произведение вычисляется через координаты векторов в прямоугольной системе координат на плоскости и в пространстве.

Скалярным произведением двух векторов на плоскости или в трехмерном пространстве в прямоугольной системе координат называется сумма произведений соответствующих координат векторов формула и формула.

Вопос 17

Векторное произведение — это псевдовектор, перпендикулярный плоскости, построенной по двум сомножителям, являющийся результатом бинарной операции «векторное умножение» над векторами в трёхмерном евклидовом пространстве. Векторное произведение не обладает свойствами коммутативности и ассоциативности (является антикоммутативным) и, в отличие от скалярного произведения векторов, является вектором. Широко используется во многих технических и физических приложениях. Например, момент импульса и сила Лоренца математически записываются в виде векторного произведения. Векторное произведение полезно для «измерения» перпендикулярности векторов — модуль векторного произведения двух векторов равен произведению их модулей, если они перпендикулярны, и уменьшается до нуля, если векторы параллельны либо антипараллельны.

Св-ва: 1)при перестановки сомножителей векторное произведение меняет знак a*b=-(a*a)

2)сочетательное св-во относителььно сколяра: Л*(a*b)=лa*b=a*лb

3)распределительная: (a=b)*c=a*c+b*c

4)два не нулевых вектора a b коллкулярна т и т т когда вектора произведения равны a//b =a*b

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: