Теоретический материал. Процент (лат. per cent — на сотню) — одна сотая доля

Процент (лат. per cent — на сотню) — одна сотая доля. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому.

Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг.

Справедливо также утверждение, что 200 % от 500 кг является 1000 кг, поскольку по отношению к половине тонны, тонна соответствует 2×100%.

Решение примеров и задач (алгоритм выполнения задания):

Задача 1: Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60 % имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?

Задача 2: Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23 % числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

Задача 3: Из 200 арбузов 16 оказались незрелыми. Сколько процентов всех арбузов составили незрелый арбузы?

Задача 4: Проезд на метро стоит 28 руб. Определите на сколько поездок хватить 100 руб., если стоимость повысили на 10%?

Решение:

Задача 1: Найдем 60 % от 500 (общее количество насосов).

.

Ответ: 300 насосов высшей категории качества.

Задача 2: Итак, нам неизвестно сколько всего страниц в книге. Но мы знаем, что часть, которую прочитал ученик (138 страниц) составляет 23 % от общего количества страниц в книге. Так как 138 стр. - это всего лишь часть, само количество страниц, естественно, будет больше 138. Это поможет нам при проверке.

Ответ: 600 (стр.) - общее количество страниц в книге.

Задача 3: О чем спрашивают? О незрелых арбузах. Значит, 16 делим на общее количество арбузов и умножаем на 100 %.

Ответ: 8 % - составляют незрелые арбузы от всех арбузов.

Задача 4: Для начала определим на сколько подорожает стоимость:

Тогда проезд после подорожания будет стоит:

Теперь,

Окончательно получаем 3 поездки.

Ответ: 3(три) поездки.

Решите примеры:

Задача 1: Предприятие изготовило за год 5000 автомобилей, из которых 40% - грузовые. Сколько грузовых автомобилей изготовило за год предприятие?

Задача 2: Ученик прочитал 210 страниц, что составляет 42 % числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

Задача 3: Из 500 арбузов 40 оказались незрелыми. Сколько процентов всех арбузов составили незрелый арбузы?

Задача 4: Проезд на автобус стоит 25 руб. Определите на сколько поездок хватить 200 руб., если стоимость повысили на 8%?

Вопросы для самоконтроля:

1. Как записывается процент?

2. Что такое «доля»?

3. Что такое процент?

4. Как найти процент числа?

Рекомендуемая литература:

Основные источники:

1. Башмаков М.И., математика: учебник для нач. и сред. Проф. образования, -М.: Образовательно-издательский центр «Академия», 2010.- 256 с.

2. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.

3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.

4. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.

5. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.

Дополнительные источники:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.

4. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.

5. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.

6. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.

7. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.

8. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

9. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.

10. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.

11. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.

12. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.

13. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

Интернет ресурсы:

1. Колмогоров А.Н. (ред.) — Алгебра и начала анализа: Электронная книга. Lib.mexmat.ru/books/3307

2. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник. Мордкович

e-ypok.ru/content/

3. «Математика для колледжей» Математический Портал – библиотека math-portal.ru

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: