Интегральная теорема Лапласа.

Если n – велико, а р – отлично от 0 и 1, то

P(n; k1, k2) где - функция Лапласа (функция табулирована, таблицу можно скачать на странице формул по теории вероятностей).

Функции Гаусса и Лапласа обладают свойствами, которые необходимо знать при использовании таблиц значений этих функций:

а)

б) при больших верно .

Теоремы Лапласа дают удовлетворительное приближение при . Причем чем ближе значения к 0,5, тем точнее данные формулы. При маленьких или больших значениях вероятности (близких к 0 или 1) формула дает большую погрешность (по сравнению с исходной формулой Бернулли).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: