Основные определения (случайное, достоверное, невозможное события, действия над событиями, полная группа событий, совместные и несовместные события)

Возможные результаты единичной операции, или испытания S, называются случайными событиями. Случайное событие - это такое событие, которое может произойти, а может и не произойти при испытании S. Вместо "произойти" говорят также "наступить", "появиться", "иметь место".

Достоверным называется событие, которое обязательно наступает при проведении данного случайного эксперимента. Например, события

• при подбрасывании игрального кубика выпадет меньше 7 очков;
• при подбрасывании трех монет число орлов окажется не равно числу решек;
• в очередном чемпионате мира по хоккею будет забит хотя бы один гол

являются, очевидно, достоверными.

Невозможным называется событие, которое при проведении данного случайного эксперимента никогда не происходит. Например, события

• при подбрасывании игрального кубика выпадет 7 очков;
• при подбрасывании трех монет число орлов окажется равно числу решек;
• в очередном чемпионате мира по хоккею не будет забито ни одного гола

являются, очевидно, невозможными.

1. Событие C называется суммой A+B, если оно состоит из всех элементарных событий, входящих как в A, так и в B. При этом если элементарное событие входит и в A, и в B, то в C оно входит один раз. В результате испытания событие C происходит тогда, когда произошло событие, которое входит или в A или в B. Сумма произвольного количества событий состоит из всех элементарных событий, которые входят в одно из Ai, i=1,..., m.

2. Событие C произведением A и B, если оно состоит из всех элементарных событий, входящих и в A, и в B. Произведением произвольного числа событий называется событие состоящее из элементарных событий, входящих во все Ai, i=1,..., m.

3. Разностью событий A-B называется событие C, состоящее из всех элементарных событий, входящих в A, но не входящих в B.

4. Событие называется противоположным событию A, если оно удовлетворяет двум свойствам.

Формулы де Моргана: и

5. События A и B называются несовместными, если они никогда не могут произойти в результате одного испытания.

События A и B называются несовместными, если они не имеют общих элементарных событий.

C=AxB=V

Тут V - пустое множество.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: