Элементы линейной алгебры. 41-50. Решить систему уравнений по правилу Крамера.

41-50. Решить систему уравнений по правилу Крамера.

41. 3х + 2у + z = 5 5х + 8у – z = –7 42. х + 2у + 4z = 31 х + 2у + z = 4

а) 2х + 3у + z = 1 б) х + 2у + 3z = 1 а) 5х +у + 2z = 29 б) 3х – 5у + 3z = 1

2х + у + 3z = 11 2х – 3у + 2z = 9 3х – у + z = 10 2х + 7у – 7z = 8

43. 4х – 3у +2z = 9 3х + 2у + z = 5 44. 3х – у = 5 х + 2у + 4z = 31

а) 2х + 5у – 3z = 4 б) 2х + 3у + z = 1 а) –2х + у + z = 0 б) 5х +у + 2z = 29

5х + 6у – 2z = 18 2х + у + 3z = 11 2х – у + 4z = 15 3х – у + z = 10

45. 3х – у + z = 4 4х – 3у +2z = 9 46. 2х – у – 3z = 3 3х – у = 5

а) 2х – 5у – 3z = –17 б) 2х + 5у – 3z = 4 а) 3х + 4у – 5z = 8 б) –2х + у + z = 0

х + у – z = 0 5х + 6у – 2z = 18 2у + 7z = 17 2х – у + 4z = 15

47. 3х + 4у + 2z = 8 х + у + 2z = – 1 48. 2х + у + 4z = 20 3х – у = 5

а) 2х – у – 3z = –1 б) 2х – у + 2z = – 4 а) 2х – у – 3z = 3 б) –2х + у + z =0

х + 5у + z = 0 4х + у + 4z = –2 3х + 4у – 5z = – 8 2х – у + 4z = 15

49. х + 5у – z = 7 3х – у + z = 4 50. 11х + 3у – z = 2 х + у + z = 2

а) 2х – у – z = 4 б) 2х – 5у – 3z = –17 а) 2х + 5у – 5z = 0 б) 2х – у – 6z = – 1

3х – 2у + 4z = 11 х + у – z = 0 х + у + z = 2 3х – 2у = 8

51-60. Найти:

а) обратную матрицу А^-1 для матрицы А. Проверить равенство А · А^-1 = А^-1 · А = Е, где Е – единичная матрица,

б) матрицу D=AB-BA+A^-1 +B^T, здесь B^T получается из В её транспонированием.

1 2 –3 2 3 – 2 1 2 –3 2 3 –2

51. А = –1 –1 2, В= 0 0 3 52. А = 0 1 2, В= 1 2 3

2 4 –5 3 5 – 4 0 0 1 1 1 2

3 –4 5 4 – 3 6 1 2 2 2 3 3

53. А = 2 –3 1, В= 3 – 2 2 54. А = 2 1 –2, В= 3 2 –1

3 –5 –1 4 – 4 0 2 –2 1 3 –1 2

0 1 3 1 2 4 1 3 5 2 4 6

55. А = 2 3 5, В= 3 4 6 56. А = 2 7 –8, В= 3 8 –7

3 5 7 4 6 8 –1 –3 4 0 –2 5

1 2 –3 2 3 –2 5 3 1 6 4 2

57. А = 3 2 –4, В= 4 3 –3 58. А = 1 –3 – 7, В= 2 –2 –1

2 –1 0 3 0 1 –5 2 1 – 4 3 2

1 –2 –3 2 –1 –2 1 –2 2 2 –1 3

59. А = 1 –1 –2, В= 2 0 –1 60. А = 2 –5 7, В= 3 – 4 8

2 –3 –4 3 –2 –3 4 9 –10 5 10 –9

61-70. Решить системы уравнений двумя способам: 1) методом Гаусса, 2) средствами матричного исчисления.

61. 5х + 8у – z = – 7 62. х + 2у + z = 4

х + 2у + 3z = 1 3х – 5у + 3z = 1

2х – 3у + 2z = 9 2х + 7у – z = 8

63. 2х – у – z = 4 64. х + у + 2z = – 1

3х + 4у – 2z = 11 2х – у + 2z = – 4

3х – 2у + 4z = 11 4х + у + 4z = – 2

65. х + у + z = 2 66. 2х + у – z = 1

2х – у – 6z = – 1 х + у + z = 6

3х – 2у = 8 3х – у + z = 4

67. х + 5у + z = -7 68. х – 2у + 3z = 6

2х – у – z = 0 2х + 3у – 4z = 16

х – 2у – z = 2 3х – 2у – 5z = 12

69. 2х – у + 3z = 7 70. х – у = 4

х + 3у – 2z = 0 2х + 3у + z = 1

2у – z = 2 2х + у + 3z = 11

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: