Прогрес логіки у ХІХ-ХХ ст.

Подальший розвиток логіки пов'язаний зі зближенням її з математи­кою. Дж. Буль, Е. Шредер, А. де Морган, П. Порецький та інші мис­лителі розробили основи сучасної алгебри логіки. Дж. Буль вважав, що розроблена ним наука ніколи не знайде практичного застосування. Але вже у ХХ столітті вона знайшла практичне (і навіть технічне) зас­тосування у кібернетиці, релейних схемах тощо.

Засновниками логічної семантики, яка стала якісним стрибком у розвитку логіки, вважають американського вченого Чарльза Пірса та німецького вченого Готлоба Фреге. Якщо Аристотеля називають бать­ком традиційної формальної логіки, то Г. Фреге можна назвати бать­ком сучасної логіки. Він широко запровадив у логіку метод формалі­зації, розробив свій варіант штучної мови, ввів у логіку квантори, а висловлювання почав тлумачити як функції, що мають як істиннісні значення, так і смисл. Перший варіант теорії іменування у логіці та­кож належить Г. Фреге. За посередництвом розширеного обчислення предикатів він побудував формалізовану систему арифметики. Г. Фреге мріяв про повне зведення математики до логіки.

Англійський філософ і логік Б. Рассел (разом із А. Уайтхедом) у тритомній праці "Принципи математики" намагався логічно обґрунту­вати математику, звести її до логіки. Б. Расселу вдалося систематично дослідити основи математики, показати, що основні її поняття — такі як "число", "множина", "функція" — мають логічну природу. Ідеал фрегевського логіцизму — зведення усієї математики до логіки — вия­вився нездійсненим. Д. Гільберт довів, що математичну систему не­можливо побудувати виключно логічними засобами. І все ж логіцизм виявився досить плідним, збагативши методологічно як логіку, так і математику.

Сучасна логіка досить динамічно розвивається і є надзвичайно роз­галуженою системою теорій, які, на перший погляд, мають мало спільного, оскільки часто виходять із різних принципів (наприклад, інтуїціоністи не визнають універсальності дії закону виключеного тре­тього тощо) і використовують різні методи. Але сучасна логіка не є простою сукупністю різнопланових теорій. Це цілісна система знань, яка має свій окремий предмет досліджень (абстрактні об'єкти, вислов­лені у штучних і національних мовах, універсальні зв'язки, які існу­ють між мовою і позамовною дійсністю). Основним методом логіки, як і тисячі років тому, є метод формалізації.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: