Логічні операції над поняттями

Логічні операції передбачають усвідомлення відношень між понят­тями не тільки за змістом, а й за обсягом.

А). Перша логічна операція над поняттями, яку ми розглянемо, є визначенням.

Визначення понять є процедурою уточнення смислу вже відомих понять і введення нових. Існує два основних види визначень: семан­тичні (остенсивні) й синтаксичні.

Будь-яке семантичне визначення є наданням смислу певному понят­тю шляхом прямого вказування на той предмет, який є денотатом (предметним значенням, елементом обсягу) цього поняття. Необхід­ність у ньому може виникнути тоді, коли людина вчиться мові.

Будь-яке синтаксичне визначення є висловом про те, що певний символ (мовний вираз) розглядається як символ, тотожний за смисло­вим значенням іншому символу.

Існують явні і неявні визначення. Неявні (контекстуальні) визна­чення не мають чіткої структури. Явні (експліцитні) визначення міс­тять у своїй структурі:

• дефінієндум (ліву частину, поняття, яке визначається);

• дефінієнс (праву частину, те, через що визначається);

• оператор визначення (оператор дефініції).

Дефінієндум позначається символом "в", дефінієнс — символом "а", оператор визначення (дефініції) — символом '^Р'. В українській на­ціональній мові операторами дефініції виступають слова: "є", "це", символ "—" (тире) та ін. Загальна формула явних визначень така: р = ^Г а.

Серед явних визначень переважають визначення через найближчий рід і видозмінну ознаку (атрибутивно-релятивні). Генетичні, опе­раційні, функціональні, структурні визначення є різновидами атрибу­тивно-релятивних.

В атрибутивно-релятивних визначеннях видовою є специфічна оз­нака, що мислиться у дефінієнсі. Розглянемо таке визначення: "Квад­рат — це геометрична фігура, що має ознаки ромба і прямокутника". Розкриємо його структуру:

в = "квадрат";

^Г = "— це";

а = "геометрична фігура, що має ознаки ромба і прямокутника";

найближчий рід = "геометрична фігура";

видозмінна ознака = "має ознаки ромба і прямокутника".

У генетичних визначеннях видовою ознакою є спосіб походження або створення предмета. Наприклад, бісектрисою кута є промінь, що виходить із його вершини, проходить між його сторонами і ділить його навпіл.

В операційних визначеннях видовою ознакою є посилання на опе­рацію, за допомогою якої твориться предмет. Наприклад, кислота — це речовина, яка надає лакмусу рожевого кольору.

У функціональних визначеннях видовою ознакою є призначення предмета, його роль і функції.

У структурних визначеннях розкриваються елементи системи через перелік її видів або частин.

Побудова визначень здійснюється за такими правилами:

1. Права і ліва частини визначень мають бути співмірними (тотож­ними за обсягом). Порушення цього правила призводить до надто вузь­ких або надто широких визначень. Наприклад, логіка — це наука про умовиводи (надто вузьке); логіка — це наука про мислення (надто ши­роке).

2. У визначенні не має бути кола. Мовні вирази: "війна — це війна", "хліб — це хліб" тощо не є визначеннями, оскільки у їх правій частині не міститься нового щодо лівої частини знання. Такі вирази називають тавтологіями (тим самим).

3. Визначення має бути зрозумілим за змістом. Інакше кажучи, у правій частині визначення не можна використовувати терміни, зміст яких невідомий, або терміни, зміст яких можна тлумачити по-різному.

4. Визначення має бути стверджувальним, оскільки у таких мов­них виразах, як "людина — це не мавпа", ми не розкриваємо зміст по­няття, що визначається. Необхідно зауважити, що заперечні судження хоча й не є визначеннями (у них також порушується перше правило визначень), але необхідні як у науці, так і в практиці, оскільки за допо­могою них ми розрізняємо предмети і поняття.

Б). Визначення змісту понять нерозривно пов'язане з виявленням їх обсягів як видових понять, які входять у відомий рід. Логічна опера­ція, що розкриває обсяг поняття, називається поділом, отже, поділ по­нять — логічна операція, за допомогою якої розкривається обсяг ро­дового поняття через перелік його видів або елементів.

Від логічного поділу понять необхідно відрізняти мисленнєве роз­членування предмета на частини. Наприклад, якщо ми скажемо, що де­рево складається з кореня, стовбура, гілок і листя, то ми не поділимо поняття "дерево", а лише вкажемо на частини, з яких складаються ре­альні дерева. Правильним був би, наприклад, такий поділ: дерева бу­вають листяні та хвойні.

Структура операції поділу містить у собі такі складові:

1. Ділене (родове) поняття — поняття, обсяг якого необхідно роз­крити.

2. Підстава поділу — ознака, за якою виділяються члени поділу.

3. Члени поділу — видові поняття, на які розбивають ділене по­няття.

Щоб не припускатися помилок, маємо зрозуміти просте правило: члени поділу — це не частини ділених предметів, а окремі поняття.

Наприклад:

Студент — ділене поняття.

Форма навчання — підстава поділу.

Очники, вечірники, заочники, дистанційники — члени поділу.

Виділяють такі види поділу: поділ за видозмінюваною ознакою (ок­ремим видом якого є класифікація), дихотомічний поділ.

1. Поділ за видозмінюваною ознакою — це такий поділ, коли діле­не поняття розподіляють на види на підставі специфічної ознаки, що зустрічається в зміненому вигляді в різних видах діленого поняття.

Наприклад, науки — гуманітарні, природничі, технічні.

2. Дихотомічним називають поділ, за допомогою якого ділене по­няття розподіляють на два суперечливі між собою поняття.

Наприклад, студенти — здібні, нездібні.

Часто як окремий вид поділу виділяють класифікацію, яку широко використовують у науці для систематизації знань. Існують два основні види класифікації: 1) природна, коли предмети класифікують на підставі ознак, що випливають із їх власної природи (наприклад, елементи у пе­ріодичній системі Менделєєва); 2) штучна, коли предмети класифіку­ють на підставі угод (конвенцій), або керуючись певними практичними міркуваннями (наприклад, кримінальні кодекси різних країн).

Існують такі правила поділу понять:

1. Ділене поняття і члени поділу мають бути однаковими за обся­гом. Порушення цього правила призводить до надто широкого або надто вузького поділу.

Приклад надто вузького поділу: спортсмени бувають або легкоат­летами, або важкоатлетами.

2. Поділ потрібно здійснювати за однією ознакою.

Приклад порушення: міжнародні угоди бувають справедливими, несправедливими і таємними.

3. Члени поділу мають виключати один одного.

Приклад порушення: війни бувають справедливими, несправедли­вими і визвольними.

4. Поділ має відбуватися послідовно, тобто члени поділу повинні бути видами одного порядку.

Приклад порушення: науки бувають гуманітарними, природничи­ми і хімічними.

У практиці мислення визначення і поділ понять постійно взаємо­діють. По-перше, визначення понять, розкриваючи сутність пред­метів та їх якісну специфіку, часто служить підставою поділу; по- друге, поділ служить доповненням до визначення, розкриваючи види поняття.

В). Іншими видами операцій над поняттями є обмеження й узагаль­нення їхніх обсягів.

Обмеження — це логічна операція над поняттями, завдяки якій відбувається перехід від поняття з ширшим обсягом (родового) до по­няття з вужчим обсягом (видового) через додавання до змісту висхід­ного поняття ознак, що стосуються лише частини елементів його обся­гу. Кінцевим результатом цієї операції є поняття, обсяг якого скла­дається з одного елемента.

Узагальнення — це логічна операція над поняттями (зворотна до по­передньої), завдяки якій відбувається перехід від поняття з вужчим об­сягом до поняття з ширшим обсягом шляхом збіднення його змісту (тобто вилучення специфічних видових ознак). Кінцевим результатом цієї операції є так звані категорії філософії (універсальні поняття), тобто поняття, які поєднують у собі майже всі предмети дійсності (на­приклад, матерія, свідомість, буття, предмет тощо).

Проведемо обмеження поняття "А" — людина:

А—людина;

АВ — спортсмен;

АВС — боксер; АВС^ — Віталій Кличко.

Цей приклад операції обмеження є водночас і прикладом узагаль­нення поняття АВС^ — Віталій Кличко.

Тема 5

СУДЖЕННЯ

^лан

1. Логічна характеристика судження як форми мислення.

2. Структура і основні види простих (елементарних) суджень.

3. Основні види модальних суджень:

а) алетичні;

б) епістемічні;

в) деонтичні;

г) аксіологічні; ґ) темпоральні.

4. Характеристика складних суджень, створених за допомогою логіч­них сполучників:

а) заперечення;

б) кон'юнкція;

в) диз'юнкція;

г) імплікація; ґ) еквіваленція.

5. Функціонально-істиннісні відношення між судженнями:

а) відношення між простими атрибутивними судженнями (за логіч­ним квадратом);

б) відношення між простими релятивними судженнями;

в) відношення між складними судженнями. 6. Логічні операції над судженнями:

а) трансформація простих атрибутивних суджень;

б) трансформація простих релятивних суджень;

в) трансформація складних суджень.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: