Структура і основні види простих (елементарних) суджень

Структура суджень не залежить від будь-яких синтаксичних пра­вил, оскільки є абстрактною системою взаємозв'язків між предметами і властивостями. У традиційній логіці будову елементарних суджень представляють у таких структурах:

1. 8 є Р;

2. 8 не є Р,

де 8 позначає суб'єкт судження — предмет, якому приписується влас­тивість; Р позначає предикат — саму по собі властивість, що припи­сується предмету; слова "є", "не є" виступають у ролі зв'язок між су­б'єктом і предикатом.

Елементарні судження також називаються простими, оскільки вони містять у своїй структурі лише один суб'єкт і один предикат.

Одну й ту саму структуру можуть мати різні за матерією і смисло­вим значенням судження. Наприклад, судження "Сократ був філосо­фом" (істина), "Кіт є мавпою" (хиба) тощо мають однакову структуру "8 є Р", а судження "Людина— не тигр" (істина), "О. С. Пушкін не був поетом" (хиба) та ін. мають структуру "8 не є Р".

Прості судження, в яких розкривається зв'язок між предметами думки, в логіці часто називають категоричними.

Судження розрізняють за якістю і кількістю.

Під якістю судження розуміють не його змістове або смислове зна­чення, а насамперед його логічну форму. За якістю судження бувають стверджувальними або заперечними.

У стверджувальних судженнях щось стверджується про предмет думки. Так, у судженні "Всі акули є хижими рибами" ми стверджуємо, що всі предмети (акули) мають певну ознаку (бути хижою рибою).

У заперечних судженнях щось заперечується про предмет думки. Наприклад, у судженні "Жодна корова не є хижаком" ми заперечуємо наявність у предмета (корови) ознаки (бути хижаком).

Під кількістю судження розуміють не якусь конкретну кількість предметів, про які йдеться (наприклад, кількість днів у тижні, кількість планет у Сонячній системі), а характер суб'єкта судження (його логіч­ний обсяг). За кількістю судження поділяють на загальні, часткові й одиничні.

Загальними називають судження, в яких щось стверджується або заперечується стосовно цілого класу (множини) предметів. У таких судженнях використовують слова: "всі", "кожний", "будь-який" тощо. Наприклад, "Всі студенти — люди".

Частковими називають судження, в яких щось стверджується або заперечується лише стосовно частини класу (множини) предметів. На­приклад: "Деякі студенти — заочники".

Одиничними називають судження, в яких щось стверджується або заперечується лише про окремий предмет цього класу. Наприклад: "Петро — студент".

Аристотель першим додав до стверджувальних і заперечних струк­тур кількісні (кванторні) слова "всі" і "деякі" (слово "деякі" в ук­раїнській мові має кілька значень: 1) "деякі, але, можливо, й усі" та 2) "лише деякі, але не всі"; у цьому випадку воно використовується у першому значенні) і отримав чотири види суджень, які в логіці назива­ються простими категоричними:

1) загальностверджувальні (А) — "Всі 8 є Р" ("Всі тигри є хижа­ками" тощо);

2) загальнозаперечні (Е) — "Всі 8 не є Р" ("Всі миші не є хижака­ми" тощо);

3) частково стверджувальні (І) — "Деякі 8 є Р" ("Деякі люди є вченими" тощо);

4) частково заперечні (О) — "Деякі 8 не є Р" ("Деякі лебеді — не білі" тощо).

Кванторні (від лат. ^иап^шп — скільки) судження широко застосо­вуються в сучасній математичній логіці. Замість слів буденної мови в ній використовують символи для позначення кількості та якості су­джень. Основними кількісними символами у ній служать квантори: існування "З" (перевернута перша літера "Е" від німецького слова "ехіхііегеп" — існувати) і всезагальності "V" (перевернута перша літе­ра "А" від німецького слова "а//е" — всі). Розрізняють квантифікацію першого порядку (предметну квантифікацію) і другого порядку (кван- тифікацію властивостей).

У математичній логіці майже не використовуються слова буденної мови. Наприклад, судження "Сократ є філософом" можна було б пере­дати у вигляді формули: За₁Р(а₁), де символ "З" позначає, що цей індивід реально існує (існував), символ "а₁" позначає конкретного індивіда — Сократа, а символ "Р" — властивість бути філософом.

Як уже зазначалося в попередньому розділі, квантори у логіку ввів німецький логік Г. Фреге. В результаті використання кванторів суд­ження набули зовсім іншої інтерпретації, ніж у традиційній логіці.

Г. Фреге почав тлумачити судження (висловлювання) як пропозиційні функції, які "пробігають" по універсальній множині предметів і, за­лежно від того, чи має певний предмет (або всі предмети певної множи­ни) ту чи іншу властивість, набувають істиннісного значення — "істи­на" або "хиба". Використання кванторів мало для логіки революційне значення, сприяло її прогресивному розвитку.

На жаль, проблематику математичної логіки ми далі не розглядаємо у цьому посібнику, оскільки він має досить обмежений обсяг.

Щоб правильно розуміти смисл суджень і правильно ними оперува­ти, необхідно розуміти принципи, за якими в них розподіляються тер­міни — суб'єкти і предикати.

Розподіленим називають термін, який мислиться в усьому обсязі судження, а нерозподіленим — такий, що мислиться лише в його час­тині.

У загальностверджувальних судженнях (А — "Всі 8 є Р") суб'єкт є розподіленим, а предикат — нерозподіленим. Це наочно видно зі схеми:

Виняток становлять лише так звані загальновиокремлюючі суджен­ня, в яких розподіленими є і суб'єкт, і предикат. У таких судженнях суб'єкт і предикат різні за змістом, але збігаються за обсягами. При­кладом таких суджень може бути таке: "Всі люди — розумні істоти, що проживають на Землі." Представимо схему для таких суджень:

У частково стверджувальних судженнях (І — "Деякі 8 є Р") суб'єкт і предикат, як правило, разом нерозподілені (наприклад, "Де­які вчені — поети"). Представимо їх схему:

Також можлива ситуація, коли предикат за обсягом вужчий, ніж суб'єкт (наприклад, "Деякі собаки — вівчарки"). Предикат тоді є роз­поділеним, а суб'єкт — нерозподіленим. Представимо їх схему:

У загальнозаперечних судженнях (Е — "Всі 8 не є Р") суб'єкт і пре­дикат розподілені. Представимо їх схему:

У частково заперечних судженнях (О — "Деякі 8 не є Р") суб'єкт не розподілений, а предикат розподілений. Представимо їх схему:

Можна вивести таку закономірність, що характеризує розподіл термінів у судженнях:

а) суб'єкт розподілений в загальних і нерозподілений у часткових судженнях;

б) предикат розподілений в заперечних і нерозподілений в стверджу­вальних судженнях.

Знання розподілу термінів у судженнях необхідне для правильного їх перетворення, а також для перевірки правильності безпосередніх і опосередкованих дедуктивних умовиводів.

За характером предиката судження поділяють на види — атрибу­тивні, екзистенційні й релятивні.

Атрибутивні судження (від лат. аШіЬиІит — властивість, ознака) розкривають наявність або відсутність у предметів думки тих або інших властивостей (ознак). Наприклад, "Всі люди є живими істотами".

Екзистенційні (від лат. ехШеМіа — існування) судження є окремим видом атрибутивних, у них йдеться про наявність або відсутність само­го предмета думки. Предикат у них позначається словами: "існує" ("не існує"), "є" ("не є"), "був" ("не був") тощо. Наприклад: "Радян­ського Союзу вже немає".

Релятивні судження (від лат. геїаііо — повідомлення, оповіщення) розкривають наявність або відсутність у предмета думки того чи іншо­го відношення до іншого предмета (або кількох предметів). їхня фор­мула: "х К у", де х, у позначають предмети думки, а символ К (від геїаііо) позначає відношення між ними. Відношень між предметами існує необмежена кількість: "більше", "менше", "батьківство", "сині­вство" тощо. Наприклад, у висловлюванні "У 1945 році СРСР переміг у війні Німеччину" стверджується, що між двома предметами існують такі відношення: стосовно СРСР — "бути переможцем у війні", сто­совно Німеччини — "бути переможеною у війні".

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: