Недедуктивні умовиводи

Усі опосередковані умовиводи, які ми розглядали у пунктах 2 і 3, мали дедуктивну природу, тобто у своїх міркуваннях ми рухалися від більш загального знання до менш загального (часткового або одинич­ного). Проте окрім дедуктивних існують і недедуктивні опосередко­вані умовиводи: індукція і аналогія. Розглянемо спочатку індукцію.

А). Поняття "індукція" має два основних значення: по-перше, індукція — це метод пізнання (на ньому базується один із різновидів гіпотез), який полягає у переході знання від констатації тих або інших одиничних подій (фактів дійсності) до формулювання загальних припу­щень, що за подібних умов ці явища знову матимуть місце; по-друге, індукцією називають умовивід, в якому з одиничних суджень-зас- новків виводять часткове або загальне судження-висновок (тобто рух знань відбувається від менш загального знання до більш загального).

Вирізняють два основні види індукції: повну і неповну.

Повна індукція — це індуктивний умовивід, у якому на підставі знання про наявність конкретної ознаки у кожного окремого предмета даної множини робиться висновок про наявність цієї ознаки у всіх предметів цієї множини.

Розглянемо схему повної індукції:

1) 8₁ є Р

2) 8₂ є Р

п) 8_ПєР

8₁. 8₂... 8_п(1<п<~)

Всі 8 є Р.

У схемі є вказівка на ту обставину, що множина має складатись із обмеженої кількості елементів (1<п<гс), в іншому разі ми не зможемо зробити висновок, що певну властивість має кожний об'єкт цієї мно­жини.

Наведемо приклад міркування, яке б відповідало вказаній схемі:

1) Меркурій має еліптичну орбіту.

2) Венера має еліптичну орбіту.

9) Плутон має еліптичну орбіту.

Меркурій, Венера... Плутон— планети Сонячної системи, їх кількість обмежена і дорівнює 9.

Усі планети сонячної системи мають еліптичні орбіти.

Повна індукція є правильним із логічного погляду міркуванням, отже, за умови наявності істинних засновків, ми завжди отримаємо істинний висновок.

Неповна індукція — це індуктивний умовивід, в якому висновок про наявність певної властивості у всього класу (множини) предметів робиться на підставі знання про наявність цієї властивості лише у де­яких предметів цього класу. Кількість предметів даної множини, як правило, невідома. На відміну від повної індукції, неповна не гаран­тує отримання істинного висновку за умови наявності істинних зас­новків, отже, вона не є логічно правильним умовиводом. Висновок неповної індукції є ймовірнісним, тобто він може бути як істинним, так і хибним.

Розглянемо загальну схему таких міркувань:

1) 8₁ є Р

2) 8₂ є Р

т) 8т є ^Р

8₁. 8₂... 8_т... 8_ц (1<т<п) Всі 8 є Р

Наведемо приклад двох міркувань, які б відповідали наведеній схемі (в одному висновок буде істинним судженням, а в іншому — хибним).

Міркування № 1.

1) Перша собака, яка отримала дозу опромінення 600 берів, по­мерла.

2) Друга собака, яка отримала дозу опромінення 600 берів, помер­ла.

10) Десята собака, яка отримала дозу опромінення 600 берів, помер­ла.

Перша, друга... десята собаки отримали дозу опромінення, але існу­ють й інші (їх кількість необмежена), на яких досліди не проводилися. Доза опромінення 600 берів є смертельною для собак (істина).

Міркування № 2.

Перший лебідь білого кольору.

Другий лебідь білого кольору.

100) Сотий лебідь білого кольору.

Перший, другий... сотий — лебеді білого кольору, але є й інші, яких ми не бачили.

Усі лебеді — білого кольору (хиба).

Ми визнали висновок міркування № 1 істинним, але існує ймовір­ність, що деякі собаки зможуть вижити після того, як отримають зазна­чену дозу опромінення. У такому разі виявиться, що висновок умови­воду був хибним. Для того, щоб остаточно визначитися у цьому пи­танні, необхідно було б переморити усіх собак. Але цінність істини, отриманої таким шляхом, буде мізерною порівняно з тією шкодою, якої зазнає біосфера планети. Є інші, більш гуманні наукові методи

встановлення істини. Неповна індукція не претендує на встановлення остаточної істини. її цінність полягає зовсім в іншому: вона є невичер­пним джерелом гіпотез про навколишню дійсність.

Б). Аналогія (традукція) — це умовивід, в якому засновки і висно­вок є судженнями однакового ступеня загальності (як правило, відбу­вається перехід знання від одиничного до іншого (подібного до пер­шого) одиничного).

Висновок аналогії, так само як і висновок неповної індукції, має лише ймовірнісний характер, тобто він може бути як істинним, так і хибним навіть за умови наявності істинних засновків. Інакше кажучи, аналогія не є логічно правильним умовиводом. На відміну від істинніс- ного значення висновку неповної індукції, істиннісне значення виснов­ку аналогії встановити набагато легше, оскільки у ньому (у висновку) йдеться не про множину предметів, кількість яких невідома, а, як пра­вило, про один-єдиний предмет.

Отже, умовиводом за аналогією є такий умовивід, в якому на підставі подібності двох предметів або двох множин предметів в одних ознаках робиться висновок про подібність цих предметів або двох множин предметів в інших ознаках.

Загальна схема аналогії така:

1. Предмет А має ознаки: а, Ь, с, й.

2. Предмет В має ознаки: а, Ь, с.

3. Імовірно, що предмет В має ознаку й.

Аналогія відіграє надзвичайно велику роль у науці й практичній життєдіяльності людей. За аналогією було зроблено видатні відкриття в астрономії, фізиці та інших науках. Традиційно виділяють два види аналогій: аналогію властивостей і аналогію відношень.

Аналогія властивостей має місце тоді, коли ми уподібнюємо два предмети (або дві множини предметів) за їх властивостями. Наприклад:

1. Земля є планетою Сонячної системи, вона обертається навколо своєї осі, має гравітацію, магнітні полюси, атмосферу, воду, полярні шапки, біосферу.

2. Марс є планетою Сонячної системи, він обертається навколо своєї осі, має гравітацію, магнітні полюси, атмосферу (правда, більш розріджену й з іншим хімічним складом, ніж на Землі), воду (але переважно у вигляді окисів, червоний колір планети є результатом окислення водою інших речовин), полярні шапки (але це не лід, а замерзлий вуглекислий газ).

3. Марс має (або мав) біосферу.

Висновок цього умовиводу в наш час є лише гіпотезою, істинність якої підтвердить або заперечить подальший розвиток науки.

Аналогія відношень має місце тоді, коли ми уподібнюємо два пред­мети (або дві множини предметів) на основі відношень, що існують між ними (або між членами цих множин).

Щоб проілюструвати цей умовивід, згадаймо, яким чином було підтверджене положення, що Земля обертається навколо Сонця. Це при­пущення висунув Микола Коперник, але він не навів вагомих доказів на його користь. Твердження Коперника суперечило даним тогочасної науки і, певною мірою, здоровому глузду. Наприклад, Мартін Лютер сказав, що це найбільша дурниця з тих, які він чув. Видатний математик і астроном Тіхо Браге наводив досить переконливі докази проти теорії Коперника. Лише Галілео Галілей і Кеплер підтримали ідею Коперни- ка. Галілео Галілей використав телескоп для спостереження за небесни­ми об'єктами. Він відкрив чотири супутники Юпітера й висунув кілька аргументів на користь теорії Коперника. Наприклад, такий:

1. Місяць обертається навколо Землі, оскільки має масу, меншу за масу Землі.

2. Юпітер має супутники, які обертаються навколо нього, оскіль­ки він має масу більшу за своїх супутників.

3. Планети Венера, Марс, Юпітер, Сатурн і (ймовірно) Земля обертаються навколо якогось космічного тіла, яке, таким чи­ном, повинно мати масу більшу за їх власні.

4. Таким космічним тілом може бути лише Сонце.

5. Отже, планети (у тому числі Земля) обертаються навколо Сонця.

Нині істинність висновку цього умовиводу не викликає жодних

сумнівів, але за часів Галілея це була досить смілива гіпотеза, яку він висунув, виходячи з аналогії відношень, що існують між супутниками і планетами й мають існувати між планетами та Сонцем.

В). Гіпотеза у широкому розумінні цього слова є припущенням про існування закономірного зв'язку між явищами, причини яких залиша­ються ще невідомими. Окрім широкого розуміння існують і вужчі тлу­мачення цього поняття: по-перше, гіпотеза — це особливий вид припу­щень про такі форми зв'язків між явищами, які неможливо цієї миті без­посередньо спостерігати, проте вважається, що вони існують; по-друге, гіпотеза — це складний науковий метод, який включає в себе як виведення певного припущення, так і його наступне доведення; по-третє, гіпотеза — це особливий вид умовиводу, висновок якого є певним припущенням.

З логічного погляду гіпотези не мають власної структури. їх мож­на звести до неповної індукції, аналогії, неправильних видів умовно- категоричного умовиводу тощо.

У науковій методології нараховують значну кількість різновидів гіпотез (описову, пояснювальну та ін.). З логічного погляду всі вони зводяться до загальних, часткових і одиничних гіпотез.

Загальна гіпотеза — це припущення про існування певного законо­мірного зв'язку між всіма предметами чи явищами певної множини.

Часткова гіпотеза — це припущення про існування певного зако­номірного зв'язку між частиною предметів або явищ даної множини.

Одинична гіпотеза висувається стосовно одного предмета чи явища.

Розділ 3

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: