Логічна характеристика доведення. Структура доведення

У логіці під доведенням розуміють форму мислення, за допомогою якої на основі одних знань розкривається істинність або хибність інших. Окрім того, термін "доведення" застосовується також для по­значення самого процесу використання цієї форми як логічної операції (процедури), сукупності логічних прийомів.

Будь-яке доведення має однакову структуру, що включає в себе три основних елементи: тезу, аргументи і спосіб доведення.

Теза — положення, істинність або хибність якого обґрунтовується у цьому доведенні.

Аргументи (основа доведення) — положення, з яких виводиться істинність або хибність тези. Найпоширенішим видом аргументів є факти, тобто події, що були зафіксовані тим або іншим чином. Окрім фактів, у доведеннях часто використовуються визначення, аксіоми (інтуїтивно очевидні висхідні положення, істинність яких сприймається на віру як постулат).

Спосіб (форма) доведення — послідовний логічний зв'язок аргу­ментів і тези. Інакше кажучи, це логічно обґрунтовані форми умови­водів, які ми розглядали у попередньому розділі.

Загальна логічна форма доведення така: А₁лА₂л...лА_п^Т, де А — аргумент; Т — теза; ^ — у цьому прикладі не символ операто­ра матеріальної імплікації, а символ, який позначає відношення логіч­ного наслідку між аргументами і тезою.

Основні способи доведення збігаються з різними формами умови­водів: по-перше, це дедукція (рух знань від більш загального до менш загального, або одиничного знання); по-друге, індукція (рух знань від менш загального до більш загального знання); по-третє, аналогія, в якій засновки і висновки представлені судженнями однакового ступе­ня загальності (як правило, рух знань відбувається від одиничного знання до одиничного).

Види доведень

Основними видами доведення є власне доведення і спростування. Доведення і спростування — різні сторони одного процесу. Вони ма­ють різні цілі: доведення — це обґрунтування істинності тези, а спрос­тування — це обґрунтування хибності тези.

Прикладом доведення шляхом підтвердження істинності тези може служити обґрунтування вини підсудного (вина підсудного — це теза, істинність якої необхідно довести). Прикладом спростування істин­ності тези може служити зворотний процес — намагання захисту (адво­катів) довести невинність обвинуваченого.

Як правило, мало коли для спростування певного положення на­магаються заперечувати одразу істинність тези в цілому. Також мало коли намагаються заперечити сам спосіб зв'язку тези з аргументами. Переважно для спростування того чи іншого положення критикують його підґрунтя (аргументи). Ми знаємо, що кон'юнкція у цілому буде істинною лише в тому разі, коли всі її складові — прості суджен­ня — будуть істинними. Тому коли вдається довести, що хоча б один з аргументів є хибним, тим самим доводиться, що хибною є теза в цілому.

Залежно від способу обґрунтування вирізняють прямі і непрямі до­ведення.

Прямі доведення — це міркування, спрямовані на безпосереднє об­ґрунтування істинності або хибності тези. Наприклад, для того щоб до­вести істинність того положення, що Земля обертається навколо власної осі, достатньо вказати на ту обставину, що у Північній півкулі ріки, які течуть у напрямку з півночі до екватора підмивають праві береги (вони вищі за ліві), а в Південній півкулі, навпаки, ріки, які течуть у на­прямку з півдня до екватора, підмивають ліві береги (вони вищі за праві).

У непрямому доведенні істинність тези обґрунтовується шляхом до­ведення хибності антитези (контрадикторного тезі судження, тобто та­кого, що не може бути істинним одночасно з тезою або хибним одно­часно з тезою). Непрямі доведення часто називають апагогічними (з грецької перекладається як "те, що відводить убік"). Загальна схема цих міркувань така: спочатку висувають певне положення (тезу), потім припускають, що ця теза є хибною, а істинною є контрадикторна (супе­речлива) їй антитеза; намагаються довести істинність антитези (у ре­зультаті чого антитеза доводиться до абсурду, або наочно виявляєть­ся, що антитеза суперечить іншим істинам, які були встановлені рані­ше), і тим самим доводять, що істинною є теза. Непрямі доведення широко використовуються у науці, наприклад, теореми у геометрії Ев- кліда доводять саме у такий спосіб.

Розподільне доведення характеризується тим, що з кількох можливих тез шляхом їх послідовного виключення доводиться істинність однієї. їх логічні схеми відповідають схемам розділово-категоричних умови­водів. Цей тип доведення широко використовується в юридичній прак­тиці і, відповідно, в детективній літературі.

Правила доведення

Існує кілька основних правил тези, правил аргументів і правил зв'язку тези з аргументами. Розглянемо спочатку правила тези:

1) теза, що доводиться, має бути істинною (у доведеннях істинність тези не "народжується", а лише встановлюється, виявляється, розкри­вається);

2) теза має бути обґрунтованою, точною, чіткою (це стосується всіх її компонентів як судження: суб'єкта, предиката, операторів (у тому числі модальних));

3) теза має лишатися однією й тією самою впродовж усього мірку­вання і доведення (це положення ґрунтується на законі тотожності).

Окрім правил тези вирізняють такі правила аргументів:

1) аргументи повинні бути істинними;

2) істинність аргументів має бути обґрунтована незалежно від істинності тези (в іншому разі вони не виконуватимуть своєї основної функції у доведенні — бути основою (підґрунтям) тези, а не її на­слідком);

3) аргументи не повинні суперечити один одному;

4) кожний із аргументів має бути необхідним, а всі разом — дос­татні для обґрунтування істинності цієї тези.

Стосовно правил щодо способу (форми) доведення, то вони дуб­люють правила дедуктивних, індуктивних і традуктивних умови­водів. Головне правило полягає в тому, що теза має із логічною не­обхідністю виходити з аргументів як висновок із засновків.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: