Вправа 3. Що ви можете сказати про наведені пари суджень?

• усі озера — прісні водоймища;

жодне озеро не є прісним водоймищем (варіант 1);

• Аральське море — глибоке;

Аральське море — мілке (варіант 2);

• жодна флейта не є струнним інструментом;

деякі флейти — струнні інструменти (варіант 3);

• деякі студенти вчаться добре;

деякі студенти вчаться погано (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

Перше судження має структуру: всі 8 є Р (загальностверджувальне, виду А), а друге — всі 8 не є Р (загальнозаперечне, виду Е). Між цими судженнями за логічним квадратом існує відношення контрарності, тобто такі судження не можуть бути одночасно істинними, але можуть бути одночасно хибними. Також може мати місце ситуація, коли одне з них буде істинним, а інше — хибним. У нашому прикладі і перше, і друге судження — хибні.

Варіант 2

Перше судження — атрибутивне, має структуру: 8 є Р (стверджу­вальне), друге, якщо ми розглядаємо його у парі, буде також атрибу­тивним, але заперечним, оскільки "мілке" означає те ж саме, що й "не­глибоке", його структура: 8 не є Р. Між цими судженнями за логічним

квадратом існує відношення суперечності, тобто вони не можуть бути одночасно істинними і одночасно хибними. У нашому прикладі перше судження — хибне, а друге судження — істинне.

Варіант 3

Перше судження має структуру: всі 8 не є Р (загальнозаперечне, виду Е), а друге — деякі 8 є Р (частково стверджувальне, виду І). Між цими судженнями за логічним квадратом існує відношення контрадик- торності, тобто такі судження не можуть бути одночасно істинними і одночасно хибними. У нашому прикладі перше судження — істинне, а друге — хибне.

Варіант 4

Перше судження має структуру: деякі 8 є Р (частково стверджу­вальне, виду І), а друге: деякі 8 не є Р (частково заперечне, виду О). Між цими судженнями (за логічним квадратом) існують відношення субконтрарності, тобто такі судження не можуть бути одночасно хиб­ними. У нашому прикладі і перше, і друге судження — істинні.

Вправа 4. Наведіть приклади двох істинних і двох хибних модальних суджень:

• алетичних суджень виду Е (варіант 1);

• епістемічних суджень виду А (варіант 2);

• деонтичних суджень виду І (варіант 3);

• темпоральних суджень виду О (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

необхідно, що всі тигри не є птахами (і) можливо, що всі тигри не є саблезубими (і) випадково, що 2x2=4 (х) необхідно, що всі люди не є вченими (х)

Сергій знає, що всі мавпи — ссавці (і) Петро сумнівається, що всі леви — хижаки (і) викладачі впевнені, що всі студенти — здібні (х) Хома вірить, що всі жінки — відьми (х)

дозволено деяким людям носити зброю (і) заборонено деяким людям голосувати (і) заборонено деяким студентам вчитися (х) дозволено деяким студентам красти (х)

Варіант 3

вчора деякі люди не займалися спортом (і) завтра деякі люди не підуть на роботу (і) скоро деякі коти не будуть ссавцями (х) через рік деякі тигри не будуть хижаками (х)

Варіант 4

Вправа 5. Наведіть приклади релятивних суджень, які б перебували між собою у відношеннях:

• підпорядкування і суперечності (варіант 1);

• симетричності і несиметричності (варіант 2);

• транзитивності і нетранзитивності (варіант 3);

• рефлексивності і нерефлексивності (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

У відношенні підпорядкування перебувають між собою такі реля­тивні судження:

1) "Усі мурахи менші від слонів" (істинне, структура: всі х менше (К) у) і 2) "Деякі мурахи менші від слонів" (істинне, структура: деякі х менше (К) у), причому перше підкорює друге.

У відношенні суперечності перебувають між собою такі релятивні судження:

1) "Усі батьки старші за своїх дітей" (істинне, структура: всі х старші (К) у) і 2) "Деякі батьки не старші за своїх дітей" (хибне, струк­тура: деякі х не старші (не К) у).

У відношенні симетричності перебувають між собою такі релятивні судження: 1) "Олена — сестра Інни" (істинне, структура: х К у) і 2) "Інна — сестра Олени" (істинне, структура: у К х), оскільки зміна місць розташування суб'єктів не вплинула на істиннісне значення суджень.

У відношенні несиметричності перебувають між собою такі реля­тивні судження: 1) "Олена — дочка Валентини" (істинне, структура: хК у) і 2) "Валентина — дочка Олени" (хибне, структура: у К х), ос­кільки зміна місць розташування суб'єктів вплинула на істиннісне зна­чення судження (перетворила істинне судження на хибне).

Варіант 3

У відношенні транзитивності перебувають між собою такі істинні релятивні судження: 1) "Україна більша за площею, ніж Румунія", 2) "Румунія більша за площею, ніж Молдова" і 3) "Україна більша за площею, ніж Молдова", оскільки вони мають таку структуру: якщо "х К у" і "у К 2", то "х К 2".

У відношенні нетранзитивності перебувають між собою такі реля­тивні судження: 1) "Олена — дочка Валентини", 2) "Валентина доч­ка — Лідії" і 3) "Олена — дочка Лідії", оскільки третє судження у на­шому прикладі є хибним (Олена не дочка Лідії, а її онука).

Варіант 4

У відношенні рефлексивності перебувають між собою такі реля­тивні судження: 1) "Петро — одногрупник Олексія", 2) "Петро — од- ногрупник Петра" і 3) "Олексій — одногрупник Олексія", оскільки су­б'єкти першого судження перебувають у такому ж відношенні ("бути одногрупниками) до самих себе (є одногрупниками самі собі), що видно з другого і третього суджень.

У відношенні нерефлексивності перебувають між собою такі реля­тивні судження: 1) "Валентина — мати Олени" і 2) "Олена — мати Ва­лентини", оскільки їх суб'єкти не перебувають у такому ж відношенні ("бути матір'ю") до самих себе.

Вправа 6. Виконайте операцію обернення (конверсії) таких атрибу­тивних суджень:

• усі злочини є суспільно небезпечними діями (варіант 1);

• деякі студенти вчаться добре (варіант 2);

• усі люди, які навчаються у вищих або середніх спеціальних нав­чальних закладах, є студентами (варіант 3);

• усі крокодили не є ссавцями (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

Операція обернення (конверсії) полягає в перестановці місцями су­б'єкта і предиката суджень. Судження: "Всі злочини є суспільно небез­печними діями" є загальностверджувальним (А — всі 8 є Р). У цьому судженні суб'єкт розподілений, а предикат — не розподілений, тому в результаті обернення цього судження ми отримаємо таке частково стверджувальне судження: "Деякі суспільно небезпечні дії є злочи­нами".

Варіант 2

Операція обернення (конверсії) полягає в перестановці місцями су­б'єкта і предиката суджень. Судження: "Деякі студенти вчаться доб­ре" є частково стверджувальним (І — деякі 8 є Р). У цьому судженні суб'єкт і предикат разом не розподілені, тому в результаті обернення цього судження ми отримаємо таке частково стверджувальне суджен­ня: "Деякі з тих, що вчаться добре, є студентами".

Варіант 3

Операція обернення (конверсії) полягає в перестановці місцями су­б'єкта і предиката суджень. Судження: "Всі люди, які навчаються у вищих або середніх спеціальних навчальних закладах, є студентами" є загальностверджувальним (А — всі 8 є Р). У цьому судженні суб'єкт і предикат розподілені, тому в результаті обернення цього судження ми отримаємо таке загальностверджувальне судження: "Всі студенти є людьми, які навчаються у вищих або середніх спеціальних навчальних закладах".

Варіант 4

Операція обернення (конверсії) полягає в перестановці місцями су­б'єкта і предиката суджень. Судження: "Всі крокодили не є ссавцями" є загальнозаперечним (Е — всі 8 не є Р). У цьому судженні суб'єкт і предикат не розподілені, тому в результаті обернення цього судження ми отримаємо таке загальнозаперечне судження: "Всі ссавці не є кро­кодилами".

Вправа 7. Виконайте операцію перетворення (обверсії) таких ат­рибутивних суджень:

• усі люди є живими істотами (варіант 1);

• жодний тигр не є не хижаком (варіант 2);

• деякі люди є економістами (варіант 3);

• деякі люди не є студентами (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

Перетворення (обверсія) — це логічна операція над судженнями, яка полягає в зміні його якості на протилежну. Оскільки в результаті цієї операції загальностверджувальні судження (А) перетворюються на за- гальнозаперечні судження (Е), то судження: "Всі люди є живими істота­ми" перетвориться на судження: "Всі люди не є неживими істотами".

Варіант 2

Перетворення (обверсія) — це логічна операція над судженнями, яка полягає в зміні його якості на протилежну. Оскільки в результаті даної операції загальнозаперечні судження (Е) перетворюються на за- гальностверджувальні судження (А), то судження: "Жодний тигр не є не хижаком" перетвориться на судження: "Всі тигри є хижаками".

Варіант 3

Перетворення (обверсія) — це логічна операція над судженнями, яка полягає в зміні його якості на протилежну. Оскільки в результаті цієї операції частково стверджувальні судження (І) перетворюються на част­ково заперечні судження (О), то судження: "Деякі люди є економістами" перетвориться на судження: "Деякі люди не є не економістами".

Варіант 4

Перетворення (обверсія) — це логічна операція над судженнями, яка полягає в зміні його якості на протилежну. Оскільки в результаті цієї операції частково заперечні судження (О) перетворюються на ча­стково стверджувальні судження (І), то судження: "Деякі люди не є студентами" перетвориться на судження: "Деякі люди є не студен­тами".

Вправа 8. Виконайте операцію обернення (конверсії) таких реля­тивних суджень:

• Петро — одноліток Степана (варіант 1);

• Роман — чоловік Інни (варіант 2);

• Монблан вищий за Говерлу (варіант 3);

• Дмитро — брат Михайла (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

Оскільки судження "Петро — одноліток Степана" є симетричним, то його обернення зведеться до простої заміни місцями суб'єктів, а саме відношення залишиться незмінним: "Степан — одноліток Петра".

Варіант 2

Оскільки судження "Роман — чоловік Інни" не є симетричним, то його обернення передбачає не просту заміну місцями суб'єктів, але й заміну самого відношення на протилежне. В результаті отримаємо таке судження: "Інна — дружина Романа".

Варіант 3

Оскільки судження "Монблан вищий за Говерлу" не є симетрич­ним, то його обернення передбачає не просту заміну місцями суб'єктів, але й заміну самого відношення на протилежне. В результаті отримаємо таке судження: "Говерла нижча за Монблан".

Варіант 4

Оскільки судження "Дмитро — брат Михайла" є симетричним, то його обернення зведеться до простої заміни місцями суб'єктів, а саме відношення залишиться незмінним: "Михайло — брат Дмитра".

Вправа 9. Визначте вид наведених складних суджень і запишіть їх за допомогою символів:

• "Коли я молюся чужою мовою, то дух мій молиться, а розум спить" (Апостол Павло) (варіант 1);

• "Робот не може зашкодити людині або своєю бездіяльністю дозволити заподіяти шкоду людині" (А. Азімов) (варіант 2);

• "Бачити несправедливість і мовчати — це значить самому бра­ти в ній участь" (Ж.-Ж. Руссо) (варіант 3);

• "Якби не похилилися раби, то не стояло б над Невою отих оск­вернених палат" (Т. Шевченко) (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

Це складне судження складається з трьох простих: перша частина представлена імплікацією (сполучник "коли..., то..."), друге і третє судження поєднані кон'юнктивно (у цьому випадку сполучник "а"). У цілому це судження за допомогою символів можна записати таким чином: А^(В л С).

Варіант 2

Це складне судження складається з двох простих. Це диз'юнкція за­перечень. Загалом це судження за допомогою символів можна записа­ти таким чином: ~А V ~В.

Варіант 3

Це складне судження складається з трьох простих, перше і друге судження поєднані кон'юнктивно (у цьому випадку сполучник "і"), третя частина поєднана з першими двома імплікацією (оскільки тут на­явний умовний зв'язок). У цілому це судження за допомогою символів можна записати таким чином: (А л С) ^В.

Варіант 4

Це складне судження складається з двох простих. Це імплікація за­перечень. Загалом це судження за допомогою символів можна записати таким чином: ~А^~В.

Вправа 10. Розв'яжіть наведені складні судження методом таблиць істинності, зазначте, до якого виду вони належать (тавтологій, су­перечностей, виконуваних):

• (А^В^(-А^-В) (варіант 1);

• (А^-В)о(-АлВ) (варіант 2);

• (В^-А^(-А^В) (варіант 3);

• (ВV~В)^(Ал~А) (варіант 4).

Розв'язок

Методом таблиць істинності ми встановили, що це судження є зав­жди істинним, отже, це — тавтологія (логічний закон).

Варіант 2

Методом таблиць істинності ми встановили, що це судження може бути як істинним, так і хибним, отже, воно — виконуване.

Методом таблиць істинності ми встановили, що це судження є зав­жди істинним, отже, це — тавтологія (логічний закон).

Варіант 4

Методом таблиць істинності ми встановили, що це судження може бути лише хибним, отже воно є логічною суперечністю.

3. Приклади розв'язання контрольних вправ за темами "умовивід" і "закони логіки"

Вправа 1. Побудуйте безпосередній умовивід:

• за допомогою операції обернення суджень із загальнозапереч- ного судження-засновку (варіант 1);

• за допомогою операції обернення суджень із загальностверджу- вального судження-засновку (варіант 2);

• за допомогою операції перетворення суджень із частково запе­речного судження-засновку (варіант 3);

• за допомогою операції перетворення суджень із частково ствер­джувального судження-засновку (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

Із загальнозаперечних суджень-засновків за допомогою операції обернення суджень ми можемо отримати лише загальнозаперечні суд- ження-висновки, оскільки у вихідних судженнях розподілені і суб'єкт, і предикат.

Наприклад:

1. Усі ластівки — не кажани.

2. Усі кажани — не ластівки.

Варіант 2

Із загальностверджувальних суджень-засновків за допомогою опе­рації обернення суджень можна отримати або частково стверджуваль­ні судження-висновки (якщо у вихідних судженнях розподілений лише суб'єкт), або загальностверджувальні судження-висновки (якщо у вис­хідних судженнях розподілені і суб'єкт, і предикат).

Наприклад:

1. Усі прокурори мають юридичну освіту (розподілений лише суб'єкт).

2. Деякі з тих, хто має юридичну освіту, — прокурори.

Варіант 3

Із частково заперечних суджень-засновків за допомогою операції перетворення суджень отримаємо частково стверджувальні судження- висновки (формула: "деякі 8 не є Р" = "деякі 8 є не Р").

Наприклад:

1. Деякі студенти не є спортсменами.

2. Деякі спортсмени не є студентами.

Варіант 4

Із частково стверджувальних суджень-засновків за допомогою опе­рації перетворення суджень отримаємо частково заперечні судження- висновки (формула: "деякі 8 є Р" = "деякі 8не є не Р").

Наприклад:

1. Деякі азіати є китайцями.

2. Деякі китайці не є неазіатами.

Вправа 2. Побудуйте безпосередній умовивід за логічним квадратом на основі відношень контрадикторності:

• із загальнозаперечного судження-засновку (варіант 1);

• із загальностверджувального судження-засновку (варіант 2);

• із частково заперечного судження-засновку (варіант 3);

• із частково стверджувального судження-засновку (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

Із загальнозаперечного судження-засновку за логічним квадратом на основі відношень контрадикторності ми отримаємо заперечення ча­стково стверджувального судження (формула: якщо Е, то не-І).

Наприклад:

1. Усі тигри не є вовками.

2. Неправильно, що деякі тигри є вовками.

Варіант 2

Із загальностверджувального судження-засновку за логічним квад­ратом на основі відношень контрадикторності ми отримаємо запере­чення частково заперечного судження (формула: якщо А, то не-О).

Наприклад:

1. Усі тигри є ссавцями.

2. Неправильно, що деякі тигри не є ссавцями.

Із частково заперечного судження-засновку за логічним квадратом на основі відношень контрадикторності ми отримаємо заперечення за- гальностверджувального судження (формула: якщо О, то не-А). Наприклад:

1. Деякі юристи не є депутатами.

2. Неправильно, що всі юристи є депутатами.

Варіант 4

Із частково стверджувального судження-засновку за логічним квадратом на основі відношень контрадикторності ми отримаємо запе­речення загальнозаперечного судження (формула: якщо І, то не-Е). Наприклад:

1. Деякі юристи є депутатами.

2. Неправильно, що всі юристи не є депутатами.

Вправа 3. Розкрийте структуру наведених нижче конкретних міркувань, які відповідають правильним модусам простих категорич­них силогізмів:

• (варіант 1)

1. Усі самозакохані балакуни — нудні співрозмовники.

2. Деякі люди — самозакохані балакуни.

3. Деякі люди — нудні співрозмовники.

• (варіант 2)

1. Деякі (а можливо, і всі) беркути — орли.

2. Усі ластівки — не орли.

3. Деякі (а можливо, і всі) беркути — не ластівки.

• (варіант 3)

1. Усі прямокутники — не еліпси.

2. Деякі прямокутники — квадрати.

3. Деякі (а можливо, і всі) квадрати — не еліпси.

• (варіант 4)

1. Усі квадрати — прямокутники.

2. Усі прямокутники — не еліпси.

3. Усі еліпси — не квадрати.

Розв'язання

Це міркування відповідає модусу АІІ 1.

Більшим терміном є предикат висновку (у нашому прикладі — сло­ва "нудні співрозмовники").

Меншим терміном є суб'єкт висновку (у нашому прикладі — слово "люди").

Середнім терміном є той термін, який входить лише у засновки й якого немає у висновку (у нашому прикладі — слова "самозакохані балакуни").

Більшим засновком ПКС є той засновок, що містить більший термін, у нашому прикладі — перший.

Меншим засновком ПКС є той засновок, що містить менший термін, у нашому прикладі — другий.

Варіант 2

Це міркування відповідає модусу ЕІО2

Більшим терміном є предикат висновку (у нашому прикладі — сло­во "ластівки").

Меншим терміном є суб'єкт висновку (у нашому прикладі — слово "беркути").

Середнім терміном є той термін, який входить лише у засновки і якого немає у висновку (у нашому прикладі — слово "орли").

Більшим засновком ПКС є той засновок, що містить більший термін, у нашому прикладі — другий.

Меншим засновком ПКС є той засновок, що містить менший термін, у нашому прикладі — перший.

Менший і більший засновки у нашому прикладі змінили своє звич­не місце розташування (але це не впливає на істиннісне значення вис­новку).

Варіант 3

Це міркування відповідає модусу ЕІО 3.

Більшим терміном є предикат висновку (у нашому прикладі — сло­во "еліпс").

Меншим терміном є суб'єкт висновку (у нашому прикладі — слово "квадрат").

Середнім терміном є той термін, який входить лише у засновки і якого немає у висновку (у нашому прикладі — слово "прямокутник").

Більшим засновком ПКС є той засновок, що містить більший термін, у нашому прикладі — перший.

Меншим засновком ПКС є той засновок, що містить менший термін, у нашому прикладі — другий.

Варіант 4

Це міркування відповідає модусу АЕЕ 4.

Більшим терміном є предикат висновку (у нашому прикладі — сло­во "еліпс").

Меншим терміном є суб'єкт висновку (у нашому прикладі — слово "прямокутник").

Середнім терміном є той термін, який входить лише у засновки й якого немає у висновку (у нашому прикладі — слово "квадрат").

Більшим засновком ПКС є той засновок, що містить більший термін, у нашому прикладі — перший.

Меншим засновком ПКС є той засновок, що містить менший термін, у нашому прикладі — другий.

Вправа 4. Наведіть приклад конкретного міркування, яке б відпові­дало такому правильному модусу простого категоричного силогізму (ПКС):

• ЕАЕ 1 (варіант 1);

• АОО 2 (варіант 2);

• ІАІ 3 (варіант 3);

• АЕО 4 (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

Перша фігура має таку структуру: М - Р 8 - М 8 - Р

Отже, структура модусу ЕАЕ 1 матиме такий вигляд: Всі М не є Р Всі 8 є М Всі 8 не є Р

Підставимо в цю структуру замість символів конкретні значення: Усі собаки не є котами. Усі вівчарки є собаками. Усі вівчарки не є котами.

Варіант 2

Друга фігура має таку структуру: Р - М 5 - М 8 - Р

Отже, структура модусу АОО 2 матиме такий вигляд: Усі Р є М Деякі 8 не є М Деякі 8 не є Р

Підставимо в цю структуру замість символів конкретні значення: Усі адвокати є юристами. Деякі спортсмени не є юристами. Деякі спортсмени не є адвокатами.

Варіант 3

Третя фігура має таку структуру: М - Р М - 8 8 - Р

Отже, структура модусу ІАІ 3 матиме такий вигляд: Деякі М є Р Усі М є 8 Деякі 8 є Р

Підставимо в цю структуру замість символів конкретні значення: Деякі студенти є спортсменами. Усі студенти є людьми. Деякі люди є спортсменами.

Варіант 4

Четверта фігура має таку структуру: Р - М М - 8 8 - Р

Отже, структура модусу АЕО 4 матиме такий вигляд: Усі Р є М Усі М не є 8 Деякі 8 не є Р

Підставимо у цю структуру замість символів конкретні значення:

Усі мавпи є ссавцями.

Усі ссавці не є рослинами.

Деякі (а можливо, і всі) рослини не є мавпами.

Вправа 5. Наведіть приклад:

• полісилогізму (варіант 1);

• ентимеми (варіант 2);

• епіхейреми (варіант 3);

• сориту (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

1. Усі собаки мають добрий нюх.

2. Усі вівчарки — собаки.

3. Усі вівчарки мають добрий нюх.

4. Усі колі — вівчарки.

5. Усі колі мають добрий нюх.

Варіант 2

1. Олена працює моделлю.

2. Олена — худорлява.

Пропущено, але мається на увазі, судження-засновок, що всі мо­делі — худорляві.

Варіант 3

1. Усі, хто думають, — існують.

2. Усі ті, хто існують, — сподіваються.

3. Я сподіваюся.

Якщо розгорнути епіхейрему в повний силогізм, то отримаємо таке міркування:

1. Усі, хто думають, — існують.

2. Я думаю.

3. Я існую.

4. Усі ті, хто існують, — сподіваються.

5. Я сподіваюся.

Варіант 4

1. Усі рослини — живі організми.

2. Усі квіти — рослини.

3. Троянда — квітка.

4. Троянда — живий організм.

У цьому міркуванні (сориті) пропущено судження, що всі квіти — живі організми.

Вправа 6. Наведіть приклад конкретного міркування, яке б відпові­дало схемі:

• простої конструктивної дилеми (варіант 1);

• простої деструктивної дилеми (варіант 2);

• складної конструктивної дилеми (варіант 3);

• складної деструктивної дилеми (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

1. АуВ

2. А^С

3. В^С

4. С

Наприклад:

1. Сьогодні або субота, або неділя.

2. Якщо сьогодні субота, то можна відпочити.

3. Якщо сьогодні неділя, то можна відпочити.

4. Сьогодні можна відпочити.

Варіант 2

1. ~Ау~В

2. С^А

3. С^В

4. ~С

Наприклад:

1. Неправильно, що цього року буде гарний урожай пшениці або картоплі.

2. Якби вчасно пройшли дощі, то вродила б пшениця.

3. Якби вчасно пройшли дощі, то вродила б картопля.

4. Не пройшли вчасно дощі.

Варіант 3

1. АVВ

2. А^С

3. В^Р

4. СV^ Наприклад:

1. Петро цього року поїде відпочивати або до тітки, або до ба­бусі.

2. Якщо поїде відпочивати до тітки, то купатиметься в морі.

3. Якщо поїде відпочивати до бабусі, то купатиметься в річці.

4. Петро цього року або купатиметься в морі, або купатиметься в річці.

Варіант 4

1. ~АV~В

2. С-^А

3. Р^В

4. ~СV~^ Наприклад:

1. Неправильно, що Бразилія європейська країна, або неправиль­но, що Бразилія африканська країна.

2. Якби Бразилія була розташована в Європі, то вона була б європейською країною.

3. Якби Бразилія була розташована в Африці, то вона була б аф­риканською країною.

4. Неправильно, що Бразилія розташована в Європі, або непра­вильно, що Бразилія розташована в Африці

Вправа 7. Наведіть приклад конкретного міркування, яке б відпові­дало схемі:

• першої фігури тойш ропеш (варіант 1);

• другої фігури тойш іоііеш (варіант 2);

• третьої фігури тойш ропеш (варіант 3);

• четвертої фігури тойш іоііеш (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

Схема першої фігури тойш ропеш така: № 1 (т. р.)

1) А^В

2) _ А

3) В

Маємо, наприклад, таке міркування:

1. Якщо ФК "Динамо Київ" стане чемпіоном України, то гратиме у Лізі чемпіонів.

2. ФК "Динамо Київ" став чемпіоном України.

3. ФК "Динамо Київ" гратиме у Лізі чемпіонів.

Варіант 2

Схема другої фігури тойш іоііеш така: № 2 (т. і.)

1) А^~В

2)_ В

3) ~А

Маємо, наприклад, таке міркування:

1. Якщо сьогодні Новий рік, то сьогодні можна не йти на роботу. 2. Сьогодні треба йти на роботу. 3. Сьогодні не Новий рік.

Варіант 3

Схема третьої фігури тойш ропеш така: № 3 (т. р.)

1) ~А^В

2) ~А

3) В

Маємо, наприклад, таке міркування:

1. Якщо сьогодні Петро не вийде на роботу, то його звільнять за прогул.

2. Сьогодні Петро не вийшов на роботу.

3. Петра звільнять за прогул.

Варіант 4

Схема четвертої фігури тойш Іоііеш така: № 4 (т. І.)

1) ~А^~В

2).Б

3) А

Маємо, наприклад, таке міркування:

1. Якщо Петро не підготується до іспиту, то не складе його.

Петро склав іспит.

Петро підготувався до іспиту.

Вправа 8. Дайте логічну характеристику наведеним умовиводам (зазначте їхні види, наведіть їхні схеми, зазначте, чи є їхні висновки достовірними судженнями):

• (варіант 1)

Потерпілі стверджують, що пограбування автобуса скоїли двоє людей. їхні прикмети: перший чоловік — на вигляд років 35-40, зріст 175-180 см, худорлявий, волосся темне, пряме, очі карі, ніс прямий, губи тонкі, на лівій щоці невеликий шрам, говорить із легким акцен­том; другий чоловік — на вигляд років 28-30, зріст 170-175 см, худор­лявий, волосся світле, пряме, очі сірі, ніс малий, губи тонкі, також го­ворить із легким акцентом.

У результаті оперативно-розшукових дій були затримані двоє лю­дей, прикмети яких збігаються із зазначеними вище. Затримані доку­ментів при собі не мали, їх особи встановлюються.

Імовірно, що саме затримані й скоїли пограбування.

• (варіант 2)

1. Підпал могли вчинити або Петро, або Сергій, або Дмитро.

2. Слідством встановлено, що підпал вчинив Петро.

3. Підпал не вчинили ні Сергій, ні Дмитро.

• (варіант 3)

1. Якщо ФК "Динамо Київ" переможе в останньому матчі, то га­рантовано стане чемпіоном України.

2. ФК "Динамо Київ" не переможе в останньому матчі.

3. ФК "Динамо Київ" не стане чемпіоном України.

• (варіант 4)

1. У цій аудиторії перша парта зроблена з дерева.

2. У цій аудиторії друга парта зроблена з дерева.

18. У цій аудиторії вісімнадцята парта зроблена з дерева.

19. Усього в цій аудиторії 18 парт.

20. Усі парти в цій аудиторії зроблені з дерева.

Розв'язання

Варіант 1

Це міркування є традуктивним. Це аналогія властивостей. Оскільки порівнюються пари предметів, то її схема така:

Предмет X має властивості: а, б, в, г, д, е, є, и, і, грабіжник.

Предмет У має властивості: о, п, в, р, д, с, т, и, і, грабіжник.

Предмет Х₁ має властивості: а, б, в, г, д, е, є, и, і.

Предмет У₁ має властивості: о, п, в, р, д, с, т, и, і.

Імовірно, що Х₁ і У₁ і є грабіжниками.

Аналогія — це лише імовірнісний умовивід, тому її висновок може виявитись як істинним судженням, так і хибним.

Варіант 2

Це міркування відповідає логічно правильному модусу (стверджу­вально-заперечному) розділово-категоричного умовиводу, отже, воно є достовірним (буде істинним у тих випадках, коли засновки будуть представлені істинними судженнями).

Подамо його схему:

№ 1 (тойш ропепйо Іоііеш).

1) АуВУС

2) А

3) ~Вл~С

Варіант 3

Це міркування не є логічно достовірним, оскільки ґрунтується на логічно хибному модусі умовно-категоричного умовиводу. Тому вис­новок цього умовиводу може виявитися хибним, навіть за умови наяв­ності істинних засновків (наприклад, суперники "Динамо Київ" мо­жуть програти матчі).

Представимо схему цього міркування:

1) А^В

2) _~А

3) ~В

Варіант 3

Це міркування є повною індукцією, тобто висновок цього мірку­вання є логічно достовірним за умови наявності істинних засновків. Подамо його схему:

1. 8₁ є Р

2. 8₂ є Р

18. 8₁₈ є Р

19. п = 18

20. Всі 8 є Р

Де п — загальна кількість предметів цієї множини.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: