Доказательство и опровержение

Общая характеристика доказательства и опровержения. Виды доказательств и опровержений

Доказательство

Доказательство – логическая операция по обоснованию истинности суждений с помощью других истинных суждений. Строение доказательства определяется тремя вопросами:

1. Что доказывается?

2. Чем доказывается выдвигаемое положение?

3. Как оно доказывается?

Ответы на эти вопросы раскрывают соответственно тезис, основания (аргументы) и демонстрация.

Тезис – суждение, истинность которого следует доказать.

Аргументы – истинные суждения, служащие для обоснования тезиса. Основаниями могут быть суждения различного типа: суждения об удостоверенных фактах; определения; аксиомы; доказанные ранее положения науки (теоремы, законы науки и др.).

Демонстрация – логическая форма построения доказательства. Демонстрация, как правило, имеет форму дедуктивного умозаключения или цепи таких умозаключений (полисиллогизмы). Значительно реже встречаются недедуктивные доказательства, где демонстрация выступает в форме индуктивного умозаключения или аналогии.

Виды доказательств

Различают доказательства прямые и косвенные.

Прямое – доказательство, при котором тезис логически следует из найденных оснований. При прямом доказательстве берутся такие основания, которые являются достаточными для обоснования тезиса, и из которых доказываемый тезис выводится по логическим правилам.

Косвенное – доказательство, при котором истинность тезиса обосновывается посредством опровержения истинности противоречащего положения. Наиболее распространенными видами косвенного доказательства являются апагогическое и разделительное доказательства.

При апагогическом доказательстве устанавливается ложность антитезиса, т.е. противоречащего тезису суждения.

Ложность антитезиса устанавливается обычно следующим образом: предполагается истинность антитезиса и из него дедуцируются следствия. Если хотя бы одно из полученных следствий вступает в противоречие с имеющимися суждениями, истинность которых уже установлена, то следствие признается ложным, а вслед за ним признается и ложность антитезиса. Здесь действует правило «сведение к абсурду».

При разделительном доказательстве устанавливается ложность всех членов разделительного (дизъюнктивного) суждения, кроме одного, являющегося доказываемым тезисом.

Разделительное доказательство строится по отрицающе-утверждающему модусу разделительно-категорического силлогизма и является правильным при соблюдении правил этого модуса. Его схема: .

Опровержение

Опровержение – это логический процесс обоснования ложности некоторого суждения.

Опровержение является частным случаем доказательства, т.к. представляет собой обоснование ложности, т.е. отрицание истинности исходного суждения.

Как и доказательство, опровержение имеет тезис, основания (аргументы) и демонстрацию.

Тезис – это суждение, которое требуется опровергнуть.

Основания – суждения, с помощью которых опровергается тезис.

Демонстрация – логическая форма построения опровержения.

Различают две разновидности опровержения: доказательство антитезиса и установление ложности следствий, вытекающих из тезиса.

При опровержении некоторого суждения путем доказательства антитезиса самостоятельно доказывается истинность последнего. Согласно закону противоречия истинность антитезиса означает ложность исходного суждения.

При опровержении тезиса путем установления ложности вытекающих из него следствий сначала делается допущение об истинности опровергаемого тезиса, и из него выводятся следствия. Если хотя бы одно из следствий окажется ложным, то ложным будет и основание (опровергаемый тезис). Опровержение с помощью установления ложности следствий, вытекающих из тезиса, строится по правилу «сведение к абсурду».

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: