В качестве 1-го приближения корня х1 возьмем абсциссу точки пересечения этой касательной с осью ОХ.

4. Через точку А₁[x₁, f(x₁)]. снова проведем касательную, абсцисса точки пересечения которой с осью ОХ даст нам второе приближение корня х₂ и т.д.

5. Продолжим этот процесс, в результате чего получим итерационную последовательность x₀, x₁, x₂,……x_n …...

6. Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока не выполнится условие (1.5), т.е.

Тогда за приближенное решение уравнения (1.1) с точностью e принимается n-я итерация

В противном случае итерационный процесс необходимо продолжить.

Рис. 1.6. Метод касательных

Аналогичным образом находиться корень и в случае, когда

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: