Основні теоретичні положення

Стохастичні моделі –які проявляються чітко тільки при масових спостереженнях. До найбільш розповсюджених методів побудови стохастичних моделей відносяться методи, об’єднані під загальною назвою – багатовимірний статистичний аналіз, зокрема – регресійний аналіз.

Регресивний аналіз – це процес визначення аналітичного виразу функції зв’язку, в якому зміни результативної (залежної) перемінної (Y) відбувається під впливом факторної (незалежної) перемінної (X).

Кореляційно-регресійний аналіз (КРА) – це метод, який дозволяє вимірити тісноту залежності між досліджуваними ознаками, визначати абсолютний і відносний вплив чинників на результат, виявити резерви росту (зниження) показників, що вивчаються, і оцінити величину цих резервів.

В ході КРА розв’язуються дві основні проблеми:вимірювання тісноти кореляційного зв’язку між змінними та побудова регресійної моделі, яка б адекватно відбивала залежності між ними.

Статистичний показник – це узагальнена характеристика певної властивості сукупності, групи. До статистичних показників в економіці можна віднести: обсяг реалізованої продукції, собівартість продукції, прибуток підприємства, галузі та ін.

На рівень розвитку одного показника можуть впливати багато факторів, рівень впливу яких різний. Для вивчення форми зв’язку між показником (Y) і фактором (Х) на основі статистичних даних використовується регресійний аналіз.

Серед парних регресій найбільш поширеною, простою є парна лінійна регресія.

Парною лінійною регресією Y на X називаєтьсяодностороння стохастична лінійна залежність між випадковими величинами показника і фактора, які знаходяться в причинно-наслідкових відносинах, причому зміна фактора викликає зміну показника. Слід відрізняти стохастичну залежність від функціональної. При стохастичній залежності одному значенню фактора може

відповідати декілька значень показника з ймовірністю, меншою за 1. При функціональній залежності одному значенню аргументу відповідає лише одне певне (з ймовірністю 1) значення функції.

Апріорний аналіз – це той попередній етап КРА, на якому узагальнюються теоретичні знання про явище, що вивчається, встановлюються причинно-наслідкові зв’язки на базі відповідної галузі суспільної науки. Під апріорним аналізом соціально-економічного об’єкта дослідження розуміють усі стадії його вивчення до збору первинної інформації про результативні ознаки та чинники.

Апріорний аналіз об’єкта дослідження складається з 4-х основних стадій:

¨ вибір показника результативної ознаки;

¨ визначення головних чинників;

¨ встановлення напрямку зв’язку між результативною ознакою і чинниками;

¨ висування гіпотез про форму зв’язку.

Розглянемо модель лінійної регресії. Припустимо гіпотезу, що маємо результати пар незалежних спостережень, зображених у вигляді множини точок у декартовій системі координат.

Суть задачі полягає в тому, щоб у декартовій системі координат знайти згладжувальну лінію, яка “ найкращим ” чином проходить через задану множину точок.

Найпоширенішим методом при розв’язанні подібних задач є метод найменших квадратів (МНК).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: