Обзор существующих направлений в моделировании УЗ.

Рассмотренные выше модели основывались на ряде предположений. В реальных ситуациях они часто нарушаются, что приводит к усложнению моделей УЗ. Перечислим основные разновидности таких моделей.

1) Большинство систем УЗ, используемых на практике, включает в себя сотни и даже тысячи наименований продукции. Типичными примерами являются крупный универмаг или завод-изготовитель. В таких случаях целесообразно ограничиться исследованием тех видов товаров, которые обладают высокой годовой стоимостью продаж. Для моделирования процессов управления запасами не одного, а нескольких видов товара, разработаны так называемые многономенклатурные модели УЗ.

2) Проблемы, связанные с наличием нескольких видов продукции, могут осложняться при ограничении на складские мощности. Так, наличие прилавков или свободной площади является ограничивающим фактором, строго определенным с точки зрения планировки каждого конкретного магазина, что оказывает влияние на создаваемую модель УЗ.

3) На практике спрос и время поставки чаще всего являются не детерминированными, а вероятностными величинами. Для формализации фактора неопределенности в соответствующих моделях делают предположения о законе распределения конкретных параметров (чаще всего это нормальное распределение или распределение Пуассона). В этом случае принимаемые решения по УЗ гарантируют конкретные результаты (например, недопущение дефицита) с определенной вероятностью.

4) Особо сложными являются случаи, когда система УЗ включает сразу много объектов, например, несколько магазинов и центральный универмаг. Администрации приходится принимать решения о том, какие товары хранить и продавать в центральном универмаге, а какие в мелких магазинах, принимать решения по объемам и частоте заказов каждого вида товара. Наиболее перспективными в таких случаях являются не аналитические, а имитационные модели, которые с помощью ЭВМ "проигрывают" возможные варианты развития событий.

5) Важным моментом построения и использования моделей УЗ является выбор критерия эффективности. Мы рассматривали модели, минимизирующие общие затраты на УЗ. Между тем различные торговые предприятия чаще всего организуют работу своих магазинов таким образом, чтобы получать максимум прибыли, что может приводить к иным решениям.

Перечисленные ситуации на практике часто комбинируются, что оказывает влияние на вид соответствующей модели УЗ.

Сетевое планирование и управление

Сетевое Планирование и Управление - это комплекс графических и расчетных методов, организационных мероприятий, обеспечивающих моделирование, анализ и динамическую перестройку плана выполнения сложных проектов и разработок, например, таких как: строительство и реконструкция каких-либо объектов; выполнение научно-исследовательских и конструкторских работ; подготовка производства к выпуску продукции; перевооружение армии; развертывание системы медицинских или профилактических мероприятий.

Характерной особенностью таких проектов является то, что они состоят из ряда отдельных, элементарных работ. Они обуславливают друг друга так, что выполнение некоторых работ не может быть начато раньше, чем завершены некоторые другие. Например, укладка фундамента не может быть начата раньше, чем будут доставлены необходимые материалы; эти материалы не могут быть доставлены раньше, чем будут построены подъездные пути; любой этап строительства не может быть начат без составления соответствующей технической документации и т.д.

Построение сетевой модели (структурное планирование) начинается с разбиения проекта на четко определенные работы, для которых определяется продолжительность. Работа – это некоторый процесс, приводящий к достижению определенного результата, требующий затрат каких-либо ресурсов и имеющий протяженность во времени. По количеству затрачиваемого времени работа может быть:

· действительной, т.е. требующей затрат времени;

· фиктивной, т.е. формально не требующей затрат времени.

Фиктивная работа может реально существовать, например, "передача документов от одного отдела к другому". Если продолжительность такой работы несоизмеримо мала по сравнению с продолжительностью других работ проекта, то формально ее принимают равной 0. Существуют фиктивные работы, которым в реальности не соответствуют никакие действия. Такие фиктивные работы только представляют связь между другими работами сетевой модели.

Работы связаны друг с другом таким образом, что выполнение одних работ может быть начато только после завершения некоторых других.

Событие – это момент времени, когда завершаются одни работы и начинаются другие. Событиепредставляет собой результат проведенных работ и, в отличие от работ, не имеет протяженности во времени.

Взаимосвязь работ и событий, необходимых для достижения конечной цели проекта, изображается с помощью сетевого графика (сетевой модели). Работы изображаются стрелками, которые соединяют вершины, изображающие события. Начало и окончание любой работы описываются парой событий, которые называются начальным и конечным событиями. Поэтому для указания конкретной работы используют код работы , состоящий из номеров начального (i-го) и конечного (j-го) событий (рис.7.1).

Рис.1. Кодирование работы

Любое событие может считаться наступившим только тогда, когда закончатся все входящие в него работы. Поэтому работы, выходящие из некоторого события, не могут начаться, пока не будут завершены все работы, входящие в это событие. Событие, не имеющее предшествующих ему событий, т.е. с которого начинается проект, называют исходным. Событие, которое не имеет последующих событий и отражает конечную цель проекта, называется завершающим.

При построении сетевого графика необходимо следовать следующим правилам:

· длина стрелки не зависит от времени выполнения работы;

· стрелка может не быть прямолинейным отрезком;

· для действительных работ используются сплошные, а для фиктивных – пунктирные стрелки;

· каждая операция должна быть представлена только одной стрелкой;

· между одними и теми же событиями не должно быть параллельных работ, т.е. работ с одинаковыми кодами;

· следует избегать пересечения стрелок;

· не должно быть стрелок, направленных справа налево;

· номер начального события должен быть меньше номера конечного события;

· не должно быть висячих событий (т.е. не имеющих предшествующих событий), кроме исходного;

· не должно быть тупиковых событий (т.е. не имеющих последующих событий), кроме завершающего;

· не должно быть циклов (рис.7.2).

Рис.2. Недопустимость циклов

Исходные данные для построения сетевой модели могут задаваться различными способами, например,

· описанием предполагаемого проекта. В этом случае необходимо самостоятельно разбить его на отдельные работы и установить их взаимные связи;

· списком работ проекта. В этом случае необходимо проанализировать содержание работ и установить существующие между ними связи;

· списком работ проекта с указанием их упорядочения. В этом случае необходимо только отобразить работы на сетевом графике.

Построение сетевого графика необходимо начинать с выявления исходных работ модели. Если согласно условию некоторая работа может выполняться, не ожидая окончания каких-либо других работ, то такая работа является исходной в сетевой модели и ее начальным событием является исходное событие. Если исходных работ несколько, то их стрелки выходят все из одного исходного события.

Если, согласно условию, после окончания некоторой работы не должны выполняться никакие другие работы, то такая работа является завершающей работой сетевой модели и ее конечным событием является завершающее событие. Если завершающих исходных работ несколько, то их стрелки заходят все в одно завершающее событие.

Если, согласно условию, несколько работ имеют общее начальное и общее конечное события, то они являются параллельными, имеют одинаковый код, что недопустимо. Для устранения параллельности работ вводят дополнительное событие и фиктивную работу (которой в реальности не соответствует никакое действие) таким образом, чтобы конечные события работ различались (рис.7.3.).

Рис.3 Устранение параллельности двух работ

Пример

Постройте сетевую модель, включающую работы A, B, C,..., L, которая отображает следующее упорядочение работ:

1) A, B и C – исходные операции проекта;

2) A и B предшествуют D;

3) B предшествует E, F и H;

4) F и C предшествует G;

5) E и H предшествуют I и J;

6) C, D, F и J предшествуют K;

7) K предшествует L.

Решение

В пункте 1) условия явно указано, что A, B и C являются исходными работами, поэтому изобразим их тремя стрелками, выходящими из исходного события 1. Пункт 2) условия означает, что стрелки работ A и B должны окончиться в одном событии, из которого выйдет стрелка работы D. Но поскольку стрелки работ A и B также и начинаются в одном событии, то имеет место параллельность работ, которая недопустима правилами построения сетевых моделей (см. рис.4).

Рис.4. Устранение параллельности работ A и B

Для ее устранения введем дополнительное событие 2, в которое войдет работа B, после чего соединим события 2 и 3, в которые входят работы A и B пунктирной стрелкой фиктивной работы. В данном случае фиктивная работа (2,3) не соответствует никакой реальной работе, а лишь отображает логическую связь между работами B и D. Дальнейшее построение рассмотрим с помощью рис.5

Рис.5. Сетевая модель задачи №7.02

Согласно пункту 3) условия задачи из события 2, выходят три стрелки работ E, F и H. Согласно пункту 4) условия задачи стрелки работ C и F должны войти в общее событие, из которого выйдет стрелка работы G. Проблема с параллельностью работ E и H [пункт 5) условия задачи] решается путем введения дополнительного события 5 и фиктивной работы (5,6). Для отображения в сетевой модели пункта 6) условия задачи введем стрелки работ D и J в событие 7, а связь работ F и C с работой K отобразим с помощью фиктивной работы (4,7). Стрелки работ F и C нельзя было напрямую вводить в событие 7, потому что после них должна следовать работа G, которая с работами D и J никак не связана. Стрелка работы L выходит из события 8, т.е. после окончания работы K в соответствии с пунктом 7) условия задачи.

Поскольку в условии не указано, что работы L, I и G предшествуют каким-либо другим работам, то эти работы являются завершающими и их стрелки войдут в завершающее событие 9. Нумерацию событий проводят после построения сетевого графика, следя за тем, чтобы номер начального события каждой работы был меньше номера ее конечного события.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: