Лингвистические переменные

Пусть - вектор фиксированных значений входных переменных рассматриваемого объекта, где , . Задача принятия решения состоит в том, чтобы на основе информации о векторе входов определить выход . Необходимым условием формального решения такой задачи является наличие зависимости (3.1). Для установления этой зависимости будем рассматривать входные переменные , и выходную переменную как лингвистические переменные [15], заданные на универсальных множествах (3.2), (3.3) или (3.4), (3.5).

Для оценки лингвистических переменных , и будем использовать качественные термы из следующих терм-множеств:

- терм-множество переменной , ,

- терм-множество переменной ,

где - -й лингвистический терм переменной , , ;

- -й лингвистический терм переменной ,

- число различных решений в рассматриваемой области.

Мощности терм-множеств , в общем случае могут быть различны, т.е. .

Названия отдельных термов могут также отличаться друг от друга для различных лингвистических переменных , . Например, СКОРОСТЬ АВТОМОБИЛЯ {низкая, средняя, высокая, очень высокая}, ТЕМПЕРАТУРА КОНВЕРСИИ {психрофильная, мезофильная, термофильная}, ЧАСТОТА ПУЛЬСА {замедленная, нормальная, ускоренная}.

Лингвистические термы и , , , будем рассматривать как нечеткие множества, заданные на универсальных множествах и , определенных соотношениями (3.2) (3.5).

В случае количественных переменных , и , нечеткие множества и определим соотношениями:

(3.6)

(3.7)

где - функция принадлежности значения входной переменной терму , , ;

- функция принадлежности значения выходной переменной терму-решению , .

В случае качественных переменных , и нечеткие множества и определим так:

(3.8)

(3.9)

где - степень принадлежности элемента , терму , , , ;

- степень принадлежности элемента терму-решению , ;

и определяются соотношениями (3.4) и (3.5).

Заметим, что в соотношениях (3.6)-(3.9) знаки интеграла и суммы обозначают объединение пар .

Данный этап построения нечеткой модели, на котором определяются лингвистические оценки переменных и необходимые для их формализации функции принадлежности, получил в литературе по нечеткой логике [84] название фаззификации переменных (от англ. fuzzification).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: