Нечеткая база знаний

Возьмем экспериментальных данных, связывающих входы и выход объекта идентификации, и распределим их следующим образом:

,

где - число экспериментальных данных, соответствующих выходному решению , , - число выходных решений, причем в общем случае .

<Предполагается, что , т.е. число отобранных экспериментальных данных меньше полного перебора различных сочетаний уровней изменения входных переменных объекта.

<Пронумеруем экспериментальных данных следующим образом:

11, 12,..., 1 - номера комбинаций входных переменных для решения ;

21, 22,..., 2 - номера комбинаций входных переменных для решения ;

...

1, 2,..., - номера комбинаций входных переменных для решения ;

...

1, 2,..., - номера комбинаций входных переменных для решения .

<Матрицей знаний < [34] назовем таблицу, сформированную по таким правилам (см. табл. 3.1):

1) Размерность этой матрицы равна , где - число столбцов, а - число строк.

2) Первые столбцов матрицы соответствуют входным переменным , , а () - ый столбец соответствует значениям выходной переменной ().

3) Каждая строка матрицы представляет некоторую комбинацию значений входных переменных, отнесенную экспертом к одному из возможных значений выходной переменной . При этом: первые строк соответствуют значению выходной переменной , вторые строк - значению ,..., последние строк - значению .

4) Элемент , стоящий на пересечении -го столбца и -й строки соответствует лингвистической оценке параметра в строке нечеткой базы знаний с номером .При этом лингвистическая оценка выбирается из терм-множества соответствующего переменной , т.е. , , , .

Таблица 3.1

Матрица знаний.

Номер входной	Входные переменные	Выходная переменная
комбинации значений			... ...
			... ...
			... ...
...
1			... ...
...
			... ...
			... ...
...
			... ...
...
1			... ...
2			... ...
...
			... ...

Введенная матрица знаний определяет систему логических высказываний типа <ЕСЛИ-ТО, ИНАЧЕ>, связывающих значения входных переменных с одним из возможных типов решения , :

ЕСЛИ И И ... И ИЛИ

И И ... И ИЛИ ...

И И ... И ,

ТО , ИНАЧЕ

ЕСЛИ И И ... И ИЛИ

И И ... И ИЛИ ...

И И ... И ,

ТО , ИНАЧЕ ...

ЕСЛИ И И ... И ИЛИ И И ... И ИЛИ ... И И ... И , ТО (3.10)

где () - лингвистическая оценка выходной переменной , определяемая из терм множества ;

- лингвистическая оценка входной переменной в -й строке -ой дизъюнкции, выбираемая из соответствующего терм-множества , , , ;

- количество правил, определяющих значение выходной переменной .

Будем называть подобную систему логических высказываний нечеткой базой знаний.

С использованием операций (ИЛИ) и (И) система логических высказываний (3.10) может быть переписана в более компактном виде:

, (3.11)

Таким образом, искомое соотношение (3.1), устанавливающее связь между входными параметрами и выходной переменной , формализовано в виде системы нечетких логических высказываний (3.11), которая базируется на введенной нами матрице знаний (табл. 3.1).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: