САР по отклонению напряжения на двигателе.

Принципиальная схема системы управления одним двигателем приведена на рис. 7.3 а, а структурная схема линейной модели – на рис. 7.3 б.

Сумматором (рис. 7.3 а) формируется сигнал управления

,

где к, а, в – коэффициенты пропорциональности; т – количество последовательно включённых ТЭД.

Уравнения для приращений моментов и ЭДС двигателя Е_м имеют вид

Δ М – Δ М_С=Jр Δω (7.1)

Δ Е_м=с_ек_ф(i₀ Δω + ω ₀ Δ i_в0), (7.2)

где Δ М=с_мк_фI₀ Δ i_в – приращение момента двигателя; с_м – постоянная двигателя по моменту; к_ф – коэффициент пропорциональности между магнитным потоком двигателя и током возбуждения; I₀ – начальное значение тока якоря двигателя; Δ i_в – приращение тока возбуждения; Δ М_С – приращение момента сопротивления; J – приведённый к двигателю момент инерции привода; р – оператор дифференцирования; Δω – приращение угловой скорости вращения якоря двигателя; с_е – постоянная двигателя по ЭДС; i_в0 и ω ₀ – начальные значения тока возбуждения и угловой скорости соответственно.

Поскольку принято считать, что САР работают практически точно, а после возникновения возмущающего воздействия Δ М_С ток в цепи якоря остаётся неизменным, то приращение напряжения на двигателе Δ U_м равно приращению его ЭДС Δ Е_м.

Передаточные функции звеньев структурной схемы, приведённой на рис. 7.3 б имеют вид:

усилитель У ,

где к_у – коэффициент усиления усилителя У по напряжению; Δ U_в – приращение напряжения возбуждения; Т_у – постоянная времени усилителя;

обмотка возбуждения L1 двигателя ,

где r_в и Т_в – сопротивление и постоянная времени обмотки возбуждения;

якорь двигателя .

В соответствии со структурной схемой

Δ Е_м(р)=с_ек_фi_в0( Δ М- Δ М_С)W_я(р) – с_ек_ф ω ₀ Δ Е_мW_у(р)W_в(р)

Поскольку Δ М=-с_мк_фI₀ Δ Е_мW_у(р), то после преобразования получаем

, (7.3)

где ; Е_м10 - начальное значение ЭДС двигателя; ; Т_Σ=Т_в+Т_у; ; ; ; U_в0=r_вi₀.

В квазистационарном режиме (р=0) выражение (7.1) принимает вид

. (7.4)

Из приведённых выражений видно, что динамическая Δ Е_м (р) и статическая Δ Е_мс ошибки САР имеют положительые значения при отрицательных приращениях Δ М_С, т.е. при снижениях нагрузки.

Анализ САР в общем виде при свободном и вынужденном движении возможен с помощью решения уравнения (7.3) и построения зависимости Δ Е_м(t) от возмущающего воздействия Δ М_С. Практический интерес представляют затухающие переходные процессы, характер которых определяется корнями уравнения р³+К₁р²+К₂р+К₃=0.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: