ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Дослідження математичної моделі керованого об’єкта методом передавальної функціїДля дослідження математичної моделі даним методом нам потрібно подати нашу математичну модель у матричної передавальної функції, яка має вигляд:
(4.1)
де (4.2) -- зображення по Лапласу і -тої вихідної величини; -- зображення по Лапласу j - тої вхідної величини. Для знаходження матричної передавальної функції виконаємо пряме перетворення Лапласа.
(4.3) Або
(4.4)
Приймаємо U2(p)=0 і знаходимо x1(p) і х2(р), використавши правило Крамера для розв’язку системи рівнянь:
(4.5)
, (4.6) . (4.7)
Тепер приймаємо U1(p)=0 і знаходимо x1(p) і х2(р) таким самим способом як і вище: (4.8)
, (4.9)
. (4.10) Тепер знаходимо елементи матричної передавальної функції: , (4.11) , (4.12) , (4.13) . (4.14) Отже матрична передавальна функція нашої математичної моделі має такий вигляд:
. (4.15) Тепер можемо приступити до дослідження математичної моделі КО. Загальна формула дослідження. , де U(p) – зображення по Лапласу вхідних сигналів. На вхід об’єкта подаються сигнали: . (4.16) Зображення по Лапласу цих величин матиме такий вигляд: . (4.17)
Отже зображення по Лапласу вихідних величин виглядає так:
Тобто: ; (4.18) . (4.19) Тепер потрібно зробити зворотне перетворення Лапласа з отриманих зображень вихідної величини. Зворотне перетворення Лапласа робимо за теоремою про лишки. Для одержання рівняннь застосовуємо зворотне перетворення Лапласа. , обчислення оригінала вихідних величин зручно проводити за допомогою теореми лишків. Розглянемо рівняння (4.18),(4.19) і згідно теореми про лишки матимемо:
де n – кількість полюсів. Знайдемо зміну вихідних величин X1(t) і X2(t) в часі. Для цього скористаємося зворотнім перетворенням Лапласа виразів (4.18) і (4.19).Обрахунок, проведений в програмному математичному пакеті Mathcad, наведений нижче.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|