Тема 9. Выборочное наблюдение

Выборочное наблюдение является одним из видов несплошного наблюдения. При выборочном наблюдении исследованию подвергается некоторая часть совокупности. Обобщающие показатели, характеризующие эту исследованную часть совокупности, распространяются на всю совокупность.

Общая совокупность единиц, из которой производится отбор, называется генеральной. Отобранная определенным образом часть генеральной совокупности, подлежащая выборочному обследованию, называется выборочной совокупностью.

Выборка может быть сформирована по средствам повторного и либо бесповторного отбора.

При бесповторном отборе каждая отобранная единица исключается из числа единиц генеральной совокупности и, следовательно, может попасть в выборку лишь один раз.

При повторной выборке предполагается, что каждая отобранная из генеральной совокупности единица вновь возвращается в нее. При этом не исключена возможность повторного отбора и обследования отдельных единиц.

Выборочный метод отличается от других видов несплошного наблюдения (монографических описаний, анкетного метода и метода основного массива) двумя признаками:

1) заранее устанавливается, сколько единиц, или какая часть единиц генеральной совокупности будет обследована.

2) заранее определяется порядок отбора единиц, при котором выборочная совокупность в достаточной мере представляла бы генеральную совокупность.

Причины применения выборочного наблюдения:

1. Экономия времени и средств в результате сокращения объема работы.

2. Сведение к минимуму порчи или даже уничтожения исследуемых объектов.

3. Необходимость детального исследования каждой единицы наблюдения при невозможности охвата всех единиц.

4. Достижение большей точности результатов обследования благодаря сокращению ошибок, происходящих при регистрации.

Отбор единиц из генеральной совокупности при выборочном обследовании может осуществляться по-разному. По способу организации отбора различают:

1. Собственно-случайный отбор.

Из всей генеральной совокупности отбирается случайно, наудачу, определенное число единиц (например, по жребию).

Разновидностью собственно-случайного отбора является механический отбор. При механическом отборе генеральная совокупность механически (без учёта какого-либо существенного признака) делится на равные части, из каждой части выбирается одна единица.

2. Типический отбор.

Вся генеральная совокупность предварительно подразделяется на качественно - однородные по существенному признаку группы, а затем из этих групп производится случайный отбор.

3. Серийный (или гнездовой) отбор.

Отбираются собственно случайным или механическим отбором серии единиц в которых проверяются все единицы.

В зависимости от того какие единицы выбираются в выборку, различают:

1. Индивидуальный отбор. В выборку попадают отдельные единицы совокупности.

2. Групповой отбор. В выборку попадают группы или серии единиц.

3. Комбинированный отбор. В выборку попадают и отдельные единицы и целые группы единиц совокупности.

При выборочном наблюдении всегда имеется расхождение между характеристиками охваченных выборкой единиц совокупности и всей совокупности (генеральной). Эти расхождения обусловлены различиями в вариации признака. Такие расхождения называют ошибкой репрезентативности.

При расчете ошибки репрезентативности выбор формулы зависит от способа формирования выборки (повторный или бесповторный отбор), а также от объема выборки.

При расчете ошибки репрезентативности выбор формулы зависит от способа формирования выборки (повторный или бесповторный отбор), а также от объема выборки.

При повторном отборе среднюю ошибку выборки можно рассчитать по формуле:

где М_х - средняя ошибка выборочной средней;

- дисперсия выборки;

n - количество единиц в выборочной совокупности.

Формулу можно использовать и при бесповторном отборе, если объем выборки не превышает 5% от объема генеральной совокупности.

При бесповторном отборе средняя ошибка выборки определяется по формуле:

где N - объем генеральной совокупности.

Если используется малая выборка объемом менее 20 единиц, формула примет вид:

Среднюю ошибку доли альтернативного признака определяют следующим образом:

1. Для повторного и бесповторного отбора с объемом выборки не более 5%:

2. Для бесповторного отбора:

3. Для малой выборки:

где M_w - средняя ошибка доли альтернативного признака;

w - доля альтернативного признака в выборочной совокупности;

n - количество единиц в выборочной совокупности;

N - количество единиц в генеральной совокупности.

Предельная ошибка применяется тогда, когда хотят получить результат с вероятностью, большей чем 0,683. В этом случае среднюю ошибку увеличивают в t раз, где t - коэффициент доверия, определяемый по таблицам функции Лапласа:

где Δ_х - предельная ошибка выборки;

t - коэффициент доверия;

M_x - средняя ошибка выборки.

Аналогично определяется предельная ошибка доли альтернативного признака:

Предельная ошибка позволяет определить границы среднего значения признака в генеральной совокупности:

где - средняя в генеральной совокупности;

- выборочная средняя.

Пределы генеральной средней рассчитываются следующим образом:

Для определения доли альтернативного признака в генеральной совокупности используются аналогичные формулы:

,

где Р - доля альтернативного признака в генеральной совокупности;

w - выборочная доля альтернативного признака;

Δ_w - предельная ошибка доли альтернативного признака.

Иногда перед проведением выборочного наблюдения определяют оптимальную численность выборки. Подобные расчеты базируются на использовании формулы предельной ошибки выборки.

При повторном отборе оптимальная численность выборки определяется следующим образом:

а) для определения среднего значения признака:

,

б) для определения доли альтернативного признака:

При бесповторном отборе:

а) для определения среднего значения признака:

,

б) для определения доли альтернативного признака:

где n_x - оптимальная численность выборки;

t - коэффициент доверия;

- дисперсия;

- предельная ошибка выборки;

- предельная ошибка доли альтернативного признака;

N - численность генеральной совокупности.

Результаты всякого выборочного обследования должны быть распространены на всю генеральную совокупность. Это конечная практическая цель всякого выборочного наблюдения.

Расчет объемных показателей генеральной совокупности на основании данных выборочного наблюдения называется в статистике распространением выборочных характеристик на всю совокупность. Существуют два способа такого распространения: 1) способ прямого пересчета и 2) способ коэффициентов.

При первом способе средний размер признака, найденный в результате выборочного обследования, умножается на число единиц генеральной совокупности.

Второй способ используется в случаях, когда выборочное наблюдение проводится с целью проверки и уточнения данных сплошного наблюдения. При этом следует использовать следующую формулу:

N₁ - численность совокупности с поправкой на недоучет;

N₀ - численность совокупности без этой поправки;

y₀ - численность совокупности в контрольных точках по первоначальным данным;

y₁ - численность совокупности в тех же точках по данным контрольных мероприятий.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: