Высказывания и операции над ними

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

В ТАБЛИЦАХ И ПРИМЕРАХ

Екатеринбург, 2014

ОДОБРЕНО

Цикловой методической комиссией

«Естественнонаучных дисциплин»

Протокол №______

от «____» _____ 2014 г

Председатель ЦМК

_________ О.В. Алферьева

Автор: Алферьева О.В., преподаватель дисциплин математического цикла.

Рецензенты: Поликарпова С.В., преподаватель дисциплины «Архитектура аппаратных средств», Патракова Т.Д., преподаватель дисциплин математического цикла.

Содержание

Высказывания и операции над ними. 4

Формулы алгебры логики. 5

Булевы функции. 6

Логические законы.. 7

СДНФ и СКНФ.. 8

Карты Карно. МДНФ.. 9

Предикаты и кванторы.. 10

Понятие множества. 11

Операции над множествами. 12

Сравнение множеств. 13

Отношения на множествах. 14

Свойства отношений. 15

Список использованных источников. 17

Высказывания и операции над ними

Название логической операции	Обозна-чение	Определение	Читается	Таблица истинности
Инверсия, логическое отрицание	P,	• Отрицанием высказывания Р называется выска­зывание , которое истинно, когда высказывание Р ложно, и ложно, когда высказывание Р истинно.	«НЕ Р» или «НЕВЕРНО, ЧТОР»	Р
Конъюнкция, логическое умножение	&, ∙,	• Конъюнкцией двух высказываний Р и Q называется составное высказывание Р Q, которое при­нимает истинное значение только в том случае, когда истинны обе его составные части.	«Р И Q»	Р Q Р Q
Дизъюнкция, логическое сложение	+,	• Дизъюнкцией двух высказываний Р и Q называется составное высказывание Р Q, которое при­нимает истинное значение, если хотя бы одна из его составных частей имеет истинное значение.	«Р ИЛИQ»	Р Q Р Q
Строгая дизъюнкция, сумма по модулю 2, исключающее или	,	• Строгой дизъюнкцией двух высказываний Р и Q называется составное высказывание Р Q, которое при­нимает истинное значение, если только одна из его составных частей имеет истинное значение.	«ЛИБО Р, ЛИБО Q»	Р Q Р Q
Импликация, следование	→	• Импликацией двух высказываний Р и Q называется составное высказывание Р→Q, которое при­нимает ложное значение, если высказывание Р истинно, а высказывание Q ложно. (Р→Q ложно, только если из истины следует ложь)	«ЕСЛИ Р, ТО Q», или «ИЗ Р СЛЕДУЕТ Q», или «Р ВЛЕЧЕТ Q»	Р Q Р→Q
Эквиваленция, равносильность	, ~	• Эквиваленцией двух высказываний Р и Q называется составное высказывание Р Q, которое при­нимает истинное значение, тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны, или оба высказывания ложны.	«РТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА Q» или «РРАВНО-СИЛЬНО Q»,	Р Q Р Q                           1234567Следующая ⇒ Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных